ADMICRO

Tìm m để phương trình mx^2 + (m^2 - 3)x +m =0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa x1 + x2 =13/4

mx^2 + (m^2 - 3)x +m =0. Tìm m để phương trình có 2nghiệm phân biệt thoả mãn x1 + x2 =13/4

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Để pt có 2 n0 pb thì \(\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\\Delta>0\end{matrix}\right.\) <=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\left(m^2-3\right)^2-4m^2\end{matrix}\right.\)

    <=> \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m^4-10m^2+3>0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\left(m^2-5\right)^2-16>0\end{matrix}\right.\)

    <=> \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\left(m^2-5\right)^2>16\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

    Xét (2) => \(\left[{}\begin{matrix}m^2-5< -4\\m^2-5>4\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}m^2< 1\\m^2>9\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}-1< m< 1\\\left[{}\begin{matrix}m< -3\\m>3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

    => -1 < m < 1, m \(\ne\) 0 và m < -3 hoặc m > 3 (x)

    Với (x) thì pt luôn có n0 . Theo Vi-ét ta có

    x1 + x2 = \(\dfrac{-b}{a}=\dfrac{3-m^2}{m}\)

    Theo đề bài ta có x1 + x2 = \(\dfrac{13}{4}\)

    <=> \(\dfrac{3-m^2}{m}=\dfrac{13}{4}\)

    <=> 12 - 4m2 = 13m

    <=> 4m2 + 13m - 12 = 0

    <=> (4m - 3)(m + 4) = 0

    <=>\(\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{4}\left(TM\right)\\m=-4\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

    Vậy \(m=\dfrac{3}{4}\) hoặc m = -4

      bởi Tran nhat loi Loi 26/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)