YOMEDIA
NONE
Trang chủ Toán 9

Bài tập 52 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2

Lý thuyết5 Trắc nghiệm

18 BT SGK

563 FAQ

Giải bài 52 tr 15 sách BT Toán lớp 9 Tập 2

Giải các hệ phương trình sau:

\(a)\left\{ {\matrix{
{\sqrt 3 x - 2\sqrt 2 y = 7} \cr 
{\sqrt 2 x + 3\sqrt 3 y = - 2\sqrt 6 } \cr} } \right.\)

\(b)\left\{ {\matrix{
{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)x - \left( {2 - \sqrt 3 } \right)y = 2} \cr 
{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + \left( {\sqrt 2 - 1} \right)y = 2} \cr} } \right.\)

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:

+ Bước \(1\): Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.

+ Bước \(2\): Sử dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).

+ Bước \(3\): Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Lời giải chi tiết

a)

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{\sqrt 3 x - 2\sqrt 2 y = 7} \cr 
{\sqrt 2 x + 3\sqrt 3 y = - 2\sqrt 6 } \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{\sqrt 6 x - 4y = 7\sqrt 2 } \cr 
{\sqrt 6 x + 9y = - 6\sqrt 2 } \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{13y = - 13\sqrt 2 } \cr 
{\sqrt 3 x - 2\sqrt 2 y = 7} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = - \sqrt 2 } \cr 
{\sqrt 3 x - 2\sqrt 2 .\left( { - \sqrt 2 } \right) = 7} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = - \sqrt 2 } \cr 
{\sqrt 3 x = 3} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = - \sqrt 2 } \cr 
{x = \sqrt 3 } \cr} } \right. \cr} \)

Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (x; y) = \(\left( {\sqrt 3 ; - \sqrt 2 } \right)\)

b)

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)x - \left( {2 - \sqrt 3 } \right)y = 2} \cr 
{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + \left( {\sqrt 2 - 1} \right)y = 2} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)\left( {\sqrt 2 - 1} \right)x - \left( {\sqrt 2 - 1} \right)\left( {2 - \sqrt 3 } \right)y = 2\left( {\sqrt 2 - 1} \right)} \cr 
{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)\left( {2 - \sqrt 3 } \right)x + \left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 2 - 1} \right)y = 2\left( {2 - \sqrt 3 } \right)} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x - \left( {\sqrt 2 - 1} \right)\left( {2 - \sqrt 3 } \right)y = 2\left( {\sqrt 2 - 1} \right)} \cr 
{x + \left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 2 - 1} \right)y = 2\left( {2 - \sqrt 3 } \right)} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2x = 2\sqrt 2 - 2 + 4 - 2\sqrt 3 } \cr 
{x + \left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 2 - 1} \right)y = 2\left( {2 - \sqrt 3 } \right)} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = \sqrt 2 + 1 - \sqrt 3 } \cr 
{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 2 - 1} \right)y = 4 - 2\sqrt 3 - \sqrt 2 - 1 + \sqrt 3 } \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = \sqrt 2 + 1 - \sqrt 3 } \cr 
{y = {{3 - \sqrt 2 - \sqrt 3 } \over {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = \sqrt 2 + 1 - \sqrt 3 } \cr 
{y = {{\left( {3 - \sqrt 2 - \sqrt 3 } \right)\left( {2 + \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 2 + 1} \right)} \over {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {2 + \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 2 - 1} \right)\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}}} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = \sqrt 2 + 1 - \sqrt 3 } \cr 
{y = {{\left( {3 - \sqrt 2 - \sqrt 3 } \right)\left( {2\sqrt 2 + \sqrt 6 + 2 + \sqrt 3 } \right)} \over {\left( {4 - 3} \right)\left( {2 - 1} \right)}}} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = \sqrt 2 + 1 - \sqrt 3 } \cr 
{y = \sqrt 2 - 1 - \sqrt 3 } \cr} } \right. \cr} \)

Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (x; y) = \(\left( {\sqrt 2  + 1 - \sqrt 3 ;\sqrt 2  - 1 - \sqrt 3 } \right)\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 52 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Bài tập SGK khác

Bài tập 46 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 51 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập 53 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập 54 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập 55 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập 56 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập 57 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập III.1 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập III.2 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập III.3 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập III.4 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON