Bài tập 4 trang 36 SGK Toán 9 Tập 2

cho parabol (P) y= x² và đt (d) có hệ số góc k và đường thẳng (d) có hệ số góc là k đi qua điểm M(0;1)

a/ Cm rằng: với mọi giá trị của k đt (d) luôn luôn cắt P tại hai điểm phân biệt A và B
b/ Gọi hoành độ  của A và B lần lượt là x₁, x₂ . C/m rằng: x₁-x₂ 2

Cho ( P ) = 1/4x²

       ( d ) = mx + 1

a) Chúng minh d cắt P tại 2 điểm phân biệt A(x_{1 ,} y₁) và B( x₂ , y_{2 )} 

b) Tính S tam OAB 

cho phương trình: x²-3x+k-1=0

tìm K để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn 2x₁ -3x₂=1   

Cho parabol(P) y=x² và đường thẳng (d) y=3x-2 cắt nhau tại A và B. Tìm điểm M trên trục Ox sao cho chu vi tam giác MAB là nhỏ nhất?

Cho hai hàm số y=1/2x² (P) và y=x+4 (d)

a/Vẽ đồ thị hàm số (P)

b/Bằng phếp tính tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)

cho hàm số y=(3m-2)x^2 có m # -2/3. tìm m để hàm số :

1: đồng biến với mọi x<0

2: nghịch biến với mọi x <0

3: đạt GTNN là 0

4: đạt GTLN là 0

cho 2 phương trình bậc hai x² - 2x + m = 0 (1)

(1) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm

(2) Chứng minh rằng với mọi m, phương trình (1) không thể có hai nghiệm cùng là số âm

(3) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn x₁ - 2x₂ =5

Cho (d) : y = -2x + 4

a) Tìm giao điểm của (d) với hai trục tọa độ rồi vẽ đồ thị

b) Tìm trên (d) điểm có hoành độ bằng tung độ