YOMEDIA
NONE

Bài tập 2.3 trang 51 SBT Toán 9 Tập 2

Giải bài 2.3 tr 51 sách BT Toán lớp 9 Tập 2

a) Xác định hàm số \(y = a{x^2}\) và vẽ đồ thị của nó, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A (-1; 2).

b) Xác định đường thẳng \(y = a'x + b'\) biết rằng đường thẳng này cắt đồ thị của hàm số vừa tìm được trong câu a tại điểm A và điểm B có tung độ là 8.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

a) Thay tọa độ điểm đi qua vào hàm số từ đó ta tìm được hệ số \(a.\)

b) Dựa vào đồ thị, xác định tọa độ giao điểm rồi từ đó tìm được đường thẳng.

Lời giải chi tiết

a) Đồ thị hàm số đi qua A (-1; 2) nên tọa độ của A nghiệm đúng phương trình hàm số: \(2 = a{\left( { - 1} \right)^2} \Leftrightarrow a = 2\)

Hàm số đã cho: \(y = 2{x^2}\)

Vẽ đồ thị hàm số: \(y = 2{x^2}\)

x

-2

-1

0

1

2

\(y = 2{x^2}\)

8

2

0

2

8

 

b) Khi y = 8 suy ra: \(2{x^2} = 8 \Rightarrow x =  \pm 2\)

Do đó ta có: \({B_1}\left( { - 2;8} \right)\) và \({B_2}\left( {2;8} \right)\)

Đường thẳng \(y = a'x + b\) đi qua A và B1 nên tọa độ của A và B1 nghiệm đúng phương trình.

Điểm A: \( - 2 =  - a' + b'\)

Điểm B: \(8 =  - 2a' + b'\)

Hai số a’ và b’ là nghiệm của hệ phương trình:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{ - a' + b' = 2} \cr
{ - 2a' + b' = 8} \cr} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{ - a' = 6} \cr 
{ - a' + b' = 2} \cr} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a' = - 6} \cr 
{6 + b' = 2} \cr} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a' = - 6} \cr 
{b' = - 4} \cr} } \right. \cr} \)

Phương trình đường thẳng AB1 là \(y =  - 6x - 4\)

Đường thẳng \(y = a'x + b'\) đi qua A và B2 nên tọa độ của A và B2 nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Điểm A: 2 = -a’ + b’

Điểm B2: 8 = 2a’ + b’

Hai số a’ và b’ là nghiệm của hệ phương trình

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{ - a' + b' = 2} \cr
{2a' + b' = 8} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{3a' = 6} \cr 
{ - a' + b' = 2} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a' = 2} \cr 
{ - 2 + b' = 2} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a' = 2} \cr 
{b' = 4} \cr} } \right. \cr} \)

Phương trình đường thẳng AB2 là \(y = 2x + 4.\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.3 trang 51 SBT Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF