Hỏi đáp về Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) - Đại số 9

(A) Đồ thị của hàm số là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ

(B) Đồ thị của hàm số là một đường thẳng nhận trục Oy làm trục đối xứng

(C) Đồ thị của hàm số là một đường cong nhận Oy làm trục đối xứng và đi qua gốc tọa độ.

(D) Nếu một đường cong nhận Oy làm trục đối xứng và đi qua gốc tọa độ thì đó là đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = mx - m + 1, m là tham số.

a)Với m = 3, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

b)Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm nằm về hai phía của trục tung.

c)Tìm mđể (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt cùng có hoành độ dương.

d)Tìm mđể (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn x1 < x2 < 2

(A) Đồ thị của hàm số luôn luôn nằm phía trên trục Ox

(B) Mọi điểm của đồ thị hàm số đều không nằm trên trục hoành.

(C) Nếu a > 0 thì đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành

(D) Với mọi \(a \ne 0\) có một điểm duy nhất của đồ thị hàm số thuộc trục hoành

(A) Đồ thị của hàm số là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ

(B) Đồ thị của hàm số là một đường thẳng nhận trục Oy làm trục đối xứng

(C) Đồ thị của hàm số là một đường cong nhận Oy làm trục đối xứng và đi qua gốc tọa độ.

(D) Nếu một đường cong nhận Oy làm trục đối xứng và đi qua gốc tọa độ thì đó là đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

\((A)\; 1\)

\((B)\; -1\)

\((C)\; 2\)

\((D)\) \(\displaystyle {1 \over 2}\)

BÀI 1: Cho parabol y=x^2 và đường thẳng d:y= -2x+m

1. Với m = 3, hãy:

a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm M và N của (d) và (P).

c) Tính độ dài đoạn thẳng MN.

2. Tìm các giá trị của m để:

a) (d) và (P) tiếp xúc nhau.

b) (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
BÀI 2: 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(1;2) và đường thẳng d: y=-3x+1

1. Viết phương trình đường thẳng (d') đi qua M và song song với (d).

2. Cho parabol P: y=mx^2. Tìm các giá trị của tham số m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B nằm cùng phía đối với trục tung.
BÀI 3: 

Cho parabol P: y=x^2 và đường thẳng d:y= 2mx-2m+3

a) Tìm tọa độ các điểm thuộc (P) biết tung độ của chúng bằng 2.

b) Chứng minh với mọi giá trị của tham số m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.

c) Gọi y1,y2 là tung độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm các giá trị của tham số m để y1+y2<9
BÀI 4: 

 Cho parabol P:y=ã^2 và đường thẳng d:y= 2mx-m+2

1. Xác định tham số a biết (P) đi qua A(1;-1).

2. Biện luận số giao điểm của (P) và (d) theo tham số m.
BÀI 5: 

Cho parabol P:y=x^2/2  và đường thẳng d:y= 1/2*x+2

1. Với n = 1, hãy:

a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm A và B của (d) và (P).

c) Tính diện tích tam giác AOB.

2. Tìm các giá trị của n để:

a) (d) và (P) tiếp xúc nhau.

b) (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

c) (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía đối của trục Oy.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho parabol y = x^2 và đường thẳng d: y=-x+2 . Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)