YOMEDIA

Bài tập 32 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 32 tr 54 sách GK Toán 9 Tập 2

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a) u + v = 42, uv = 441

b) u + v = -42, uv = -400

c) u – v = 5, uv = 24

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 32

Với bài 32 này, chúng ta sẽ sử dụng định lí Vièts đảo để tìm hai số đã biết được tổng và tích.

Câu a:

\(\small \left\{\begin{matrix} u+v=42\\ uv=441 \end{matrix}\right.\)

Vậy u và v là nghiệm của phương trình:

\(\small x^2-42x+441=0\)

\(\small \Delta'=(-21)^2-441.1=0\)

\(\small x_1=x_2=-\frac{-42}{2}=21\)

\(\small \Rightarrow u=v=21\)

Câu b:

\(\small \left\{\begin{matrix} u+v=-42\\ uv=-400 \end{matrix}\right.\)

Vậy u và v là nghiệm của phương trình:

\(\small x^2+42x-400=0\)

\(\small \Delta'=21^2+400.1=841\Rightarrow \sqrt{\Delta'}=29\)

\(\small x_1=\frac{-21+29}{1}=8;x_2=\frac{-21-29}{1}=-50\)

\(\small \Rightarrow u=8;v=-50\) hoặc \(\small u=-50;v=8\)

Câu c:

Đặt \(\small \left\{\begin{matrix} u=a\\ -v=b \end{matrix}\right.\) ta có: \(\small \left\{\begin{matrix} a+b=5\\ ab=-24 \end{matrix}\right.\)

Vậy a và b là nghiệm của phương trình:

\(\small x^2-5x-24=0\)

\(\small \Delta=(-5)^2-4.1.(-24)=121\Rightarrow \sqrt{\Delta}=11\)

\(\small x_1=\frac{5+11}{2}=8;x_2=\frac{5-11}{2}=-3\)

\(\small \Rightarrow a=8;b=-3\) hoặc \(\small a=-3;b=8\)

Hay \(\small \Rightarrow u=8;v=3\) hoặc \(\small u=-3;v=-8\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 32 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT
?>