Giải bài 32 tr 54 sách GK Toán 9 Tập 2
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = 42, uv = 441
b) u + v = -42, uv = -400
c) u – v = 5, uv = 24
Hướng dẫn giải chi tiết bài 32
Với bài 32 này, chúng ta sẽ sử dụng định lí Vièts đảo để tìm hai số đã biết được tổng và tích.
Câu a:
\(\small \left\{\begin{matrix} u+v=42\\ uv=441 \end{matrix}\right.\)
Vậy u và v là nghiệm của phương trình:
\(\small x^2-42x+441=0\)
\(\small \Delta'=(-21)^2-441.1=0\)
\(\small x_1=x_2=-\frac{-42}{2}=21\)
\(\small \Rightarrow u=v=21\)
Câu b:
\(\small \left\{\begin{matrix} u+v=-42\\ uv=-400 \end{matrix}\right.\)
Vậy u và v là nghiệm của phương trình:
\(\small x^2+42x-400=0\)
\(\small \Delta'=21^2+400.1=841\Rightarrow \sqrt{\Delta'}=29\)
\(\small x_1=\frac{-21+29}{1}=8;x_2=\frac{-21-29}{1}=-50\)
\(\small \Rightarrow u=8;v=-50\) hoặc \(\small u=-50;v=8\)
Câu c:
Đặt \(\small \left\{\begin{matrix} u=a\\ -v=b \end{matrix}\right.\) ta có: \(\small \left\{\begin{matrix} a+b=5\\ ab=-24 \end{matrix}\right.\)
Vậy a và b là nghiệm của phương trình:
\(\small x^2-5x-24=0\)
\(\small \Delta=(-5)^2-4.1.(-24)=121\Rightarrow \sqrt{\Delta}=11\)
\(\small x_1=\frac{5+11}{2}=8;x_2=\frac{5-11}{2}=-3\)
\(\small \Rightarrow a=8;b=-3\) hoặc \(\small a=-3;b=8\)
Hay \(\small \Rightarrow u=8;v=3\) hoặc \(\small u=-3;v=-8\)
-- Mod Toán 9 HỌC247
-
Tính nhẩm nghiệm của phương trình: \(1,5{x^2}-{\rm{ }}1,6x{\rm{ }} + {\rm{ }}0,1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
bởi Sam sung
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m: \({x^2}+{\rm{ }}2\left( {m{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)x{\rm{ }} + {\rm{ }}{m^2} = {\rm{ }}0\)
bởi Hong Van
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m: \({x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}m{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
bởi Lê Thánh Tông
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của phương trình sau: \(159{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
bởi Dương Quá
17/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của phương trình sau: \(5{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
bởi nguyen bao anh
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của phương trình sau: \(9{x^2}-{\rm{ }}12x{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
bởi Ngoc Nga
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của phương trình sau: \(4{x^2} + {\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
bởi Phan Quân
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của phương trình: \({x^2} + {\rm{ }}7x{\rm{ }} + {\rm{ }}12{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
bởi Lê Gia Bảo
17/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của phương trình: \({x^2}-{\rm{ }}7x{\rm{ }} + {\rm{ }}12{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
bởi Nhật Nam
17/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính nhẩm nghiệm của phương trình sau: \(4321{x^2} + {\rm{ }}21x{\rm{ }} - {\rm{ }}4300{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
bởi Trieu Tien
17/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính nhẩm nghiệm của phương trình sau: \({x^2} - {\rm{ }}49x{\rm{ }} - {\rm{ }}50{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
bởi Dell dell
17/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính nhẩm nghiệm của phương trình sau: \({\rm{ }}7{x^2} + {\rm{ }}500x{\rm{ }} - {\rm{ }}507{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
bởi Duy Quang
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính nhẩm nghiệm của phương trình sau: \(35{x^2}-{\rm{ }}37x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
bởi Minh Hanh
17/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Không giải phương trình, hãy điền vào những chố trống (..): \(25{x^2} + {\rm{ }}10x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\); \({\rm{ }}\Delta {\rm{ }} = {\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{x_1} + {\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{x_1}{x_2} = {\rm{ }} \ldots \)
bởi Tuấn Huy
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Không giải phương trình, hãy điền vào những chố trống (..): \(8{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\); \(\Delta = {\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{x_1} + {\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{x_1}{x_2} = {\rm{ }} \ldots \)
bởi trang lan
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Không giải phương trình, hãy điền vào những chố trống (..): \(5{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }} - {\rm{ }}35{\rm{ }} = {\rm{ }}0\); \({\rm{ }}{\rm{ }}{\rm{ }}\Delta {\rm{ }} = {\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{x_1} + {\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{x_1}{x_2} = {\rm{ }} \ldots \)
bởi Dell dell
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 30 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 31 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 33 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 35 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 36 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 37 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 38 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 39 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 40 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 41 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 42 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 43 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 44 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 6.1 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 6.1 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2