RANDOM

Bài tập 33 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 33 tr 54 sách GK Toán 9 Tập 2

Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:

ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2).

Áp dụng. Phân tích đa thức thành nhân tử.

a) 2x2 – 5x + 3;

b) 3x2 + 8x + 2.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 33

Với bài 33, chúng ta sẽ tìm cách phân tích một đa thức bằng nhân tử bằng cách giải phương trình tìm ra nghiệm, sau đó áp dụng phân tích một bài toán cụ thể.

Chúng ta biến đổi vế phải: 

\(\small a(x-x_1)(x-x_2)=ax^2-a(x_1+x_2)+ax_1.x_2\)

\(\small =ax^2-a\left ( -\frac{b}{a} \right )+a.\frac{c}{a}=ax^2+bx+c\)

Vậy phương trình \(\small ax^2+ bx + c = 0\) có nghiệm là \(\small x_1, x_2\) thì:

\(\small ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)\)

Áp dụng:

Câu a:

Phương trình \(\small 2x^2-5x+3=0\) có \(\small 2-5+3=0\)

\(\small \Rightarrow x_1=1;x_2=\frac{3}{2}\)

\(\small \Rightarrow 2x^2-5x+3=2(x-1)\left ( x-\frac{3}{2} \right )=(x-1)(2x-3)\)

Câu b:

Xét phương trình \(\small 3x^2 + 8x + 2=0\)

\(\small \Delta'=4^2-2.3=10\Rightarrow \sqrt{\Delta'}=\sqrt{10}\)

\(\Rightarrow x_1=\frac{-4 - \sqrt{10}}{3};x_2=\frac{-4 + \sqrt{10}}{3}\)

\(\Rightarrow 3x^2+8x+2=3\left ( x+\frac{4 - \sqrt{10}}{3} \right )\left ( x+\frac{4 + \sqrt{10}}{3} \right )\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 33 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA