YOMEDIA

Bài tập 30 trang 89 SGK Toán 9 Tập 1

Giải bài 30 tr 89 sách GK Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC, trong đó BC=11cm, \(\widehat{ABC}=38^{\circ},\widehat{ACB}=30^{\circ}.\) Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính:

a) Đoạn thẳng AN

b) Cạnh AC

Gợi ý: Kẻ BK vuông góc với AC.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 30

Với bài toán 30 này, ta sẽ vẽ hình và vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để chứng minh bài toán.

tam giác ABC

Câu a:

Dựng  tại K

Ta có:

\(\widehat{KBC}=90^o-\widehat{ACB}=60^o\)

\(\widehat{KBA}=\widehat{KBC}-\widehat{ABC}=60^o-38^o=22^o\)

Xét tam giác KBC vuông tại K ta có:

\(BK=BCsinC=11sin30^{\circ}=5,5(cm)\)

Xét tam giác KBA vuông tại K ta có: 

\(AB=\frac{BK}{cos22^{\circ}}=\frac{5,5}{\cos22^{\circ}}\approx 5,932 (cm)\)

Xét tam giác ABN vuông tại N ta có:

\(AN= ABsin38^{\circ}\approx 5,932sin38^{\circ}\approx 3,652(cm)\)

Câu b:

Xét tam giác ANC vuông tại N ta có:

\(AC=\frac{AN}{sin C}=\frac{3,652}{sin30^{\circ}}\approx 7,304(cm)\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 30 trang 89 SGK Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT
?>