Tính diện tích hình thang, biết BD=15cm, đường cao bằng 12cm

bởi Trần Bảo Việt 07/01/2019

Cho hình thang ABCD(AB//CD) có 2 đường chéo AC và BD vuông góc vs nhau biết BD=15cm, đường cao hình thang=12cm. Tính diện tích hình thang

Câu trả lời (2)

  • A B C D O E H

    Kẻ đường cao BH \(\Rightarrow BH=12cm\)

    Kẻ \(BE//AC\Rightarrow ABEC\) là hình bình hành \(\Rightarrow AB=EC\)

    Mà : \(\left\{{}\begin{matrix}BD\perp AC\\AC//BE\end{matrix}\right.\Rightarrow BD\perp BE\) hay \(\Delta BDE\) vuông tại B .

    Theo hệ thức lượng cho tam giác BDE ta có :

    \(\dfrac{1}{BH^2}=\dfrac{1}{BD^2}+\dfrac{1}{BE^2}\Rightarrow BE=\sqrt{\dfrac{1}{\dfrac{1}{BH^2}-\dfrac{1}{BD^2}}}=\sqrt{\dfrac{1}{\dfrac{1}{12^2}-\dfrac{1}{15^2}}}=20cm\)

    Theo định lý py - ta - go cho tam giác BDE ta có :

    \(DE=\sqrt{BD^2+BE^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25cm\)

    Mà : \(DE=CD+EC=AB+CD\Rightarrow AB+CD=25cm\)

    \(\Rightarrow S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\left(AB+CD\right).BH=\dfrac{1}{2}.25.12=150cm^2\)

    bởi Nguyễn Tường 07/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Hình thang ABCD có AB//CD,hai đường chéo vuông góc,Tính diện tích hình thang biết BD = 15cm và đường cao = 12cm,Toán học Lớp 9,bài tập Toán học Lớp 9,giải bài tập Toán học Lớp 9,Toán học,Lớp 9

    bởi Sún TV 22/08/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan