YOMEDIA

Tính diện tích hình thang, biết BD=15cm, đường cao bằng 12cm

Cho hình thang ABCD(AB//CD) có 2 đường chéo AC và BD vuông góc vs nhau biết BD=15cm, đường cao hình thang=12cm. Tính diện tích hình thang

Theo dõi Vi phạm
ADMICRO

Trả lời (2)

 
 
  • A B C D O E H

    Kẻ đường cao BH \(\Rightarrow BH=12cm\)

    Kẻ \(BE//AC\Rightarrow ABEC\) là hình bình hành \(\Rightarrow AB=EC\)

    Mà : \(\left\{{}\begin{matrix}BD\perp AC\\AC//BE\end{matrix}\right.\Rightarrow BD\perp BE\) hay \(\Delta BDE\) vuông tại B .

    Theo hệ thức lượng cho tam giác BDE ta có :

    \(\dfrac{1}{BH^2}=\dfrac{1}{BD^2}+\dfrac{1}{BE^2}\Rightarrow BE=\sqrt{\dfrac{1}{\dfrac{1}{BH^2}-\dfrac{1}{BD^2}}}=\sqrt{\dfrac{1}{\dfrac{1}{12^2}-\dfrac{1}{15^2}}}=20cm\)

    Theo định lý py - ta - go cho tam giác BDE ta có :

    \(DE=\sqrt{BD^2+BE^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25cm\)

    Mà : \(DE=CD+EC=AB+CD\Rightarrow AB+CD=25cm\)

    \(\Rightarrow S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\left(AB+CD\right).BH=\dfrac{1}{2}.25.12=150cm^2\)

      bởi Nguyễn Tường 07/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA