YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 31 trang 89 SGK Toán 9 Tập 1

Giải bài 31 tr 89 sách GK Toán 9 Tập 1

Trong hình 33

Hình 33 bài 31 trang 89 SGK Toán lớp 9 Tập 1

\(AC=8cm, AD=9,6cm, \widehat{ABC}=90^{\circ}, \widehat{ACD}=74^{\circ}.\)

Hãy tính:

a) AB;

b) \(\widehat {ADC}\)

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Với bài toán 31 này, ta sẽ vẽ hình và vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để chứng minh bài toán.

hình 33

Câu a:

Xét tam giác ABC vuông tại B có:

 \(AB=ACsinC=8sin 54^{\circ}\approx 6,472(cm)\)

Câu b: 

Dựng \(AH\perp CD\) tại H (H thuộc CD)

Xét tam giác ACH vuông tại H có:

 \(AH=ACsinC=8sin74^{\circ}\approx 7,690(cm)\)

Xét tam giác AHD vuông tại H có:

\(\begin{array}{l}
\sin D = \frac{{AH}}{{AD}} \approx \frac{{7,690}}{{9,6}} \approx 0,8010\\
 \Rightarrow \widehat D \approx {53^ \circ }
\end{array}\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 31 trang 89 SGK Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • minh vương

    Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh BC=6cm,AB=8cm.Đường thẳng kẻ từ B vuông góc vói AC tại E ,cắt AD tại F.

    a,Tính độ dài các đoạn thẳng AC,AE,BE

    b,Tính đọ dài các cạnh và diện tích tam giác ABF.

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  •  
     
    Phan Quân

    đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 3cm và 12 cm.Hãy vẽ hình và tính các cạnh góc vuông của tam giác này

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Nguyễn Lê Thảo Trang

    Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Từ H kẻ HD vuông góc với AB,HE vuông góc với AC(D thuộc AB,E thuộc AC).Gọi M là trung điểm của BC và AB=15cm,BH=9cm

    a.Tính AC,BC,AH

    b.M là trung điểm của BC.Tính SAHM

    c.Cm\(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{CE}\)

    d.Cm BD.CE.BC=AH3

    e.Giả sử trung tuyến AM và trung tuyến BN vuông góc với nhau tại G.Tính BN

    f.Hạ \(MK\perp AB\left(K\in AB\right)\)\(BG\perp AM\).Cm \(\dfrac{1}{BG^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{4MK^2}\)

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Nguyễn Trà Giang

    giải phương trình vô tỉ sau

    \(\dfrac{3x+3}{\sqrt{x}}=4+\dfrac{x+1}{\sqrt{x^2-x+1}}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Viết Khánh

    Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD. M, N là hình chiếu của D trên AB, AC. I là giao điểm của AD và MN. Tính các góc của tam giác ABC biết AI2 = AM.AN

    Theo dõi (0) 2 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1