Tính hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền

bởi Mai Đào 03/01/2019

Tỉ số 2 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông là 3/7. Đường cao ứng với cạnh huyền =42. Tính hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền

Câu trả lời (2)

  • A B C H 42

    Theo hệ thức lượng cho tam giác ABC ta có :

    \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Rightarrow AH=\sqrt{\dfrac{AB^2.AC^2}{AB^2+AC^2}}\)

    Theo đề bài ta có : \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{7}\Rightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{7}\)

    Theo dãy tỉ số bằng nhau ta có :

    \(\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{7}=\dfrac{\sqrt{\dfrac{AB^2.AC^2}{AB^2+AC^2}}}{\sqrt{\dfrac{3^2.7^2}{3^2+7^2}}}=\dfrac{42}{\dfrac{21\sqrt{58}}{58}}=2\sqrt{58}\)

    \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AB}{3}=2\sqrt{58}\Rightarrow AB=\sqrt{2088}cm\\\dfrac{AC}{7}=2\sqrt{58}\Rightarrow AC=\sqrt{11368}cm\end{matrix}\right.\)

    Dùng định lý py - ta - go để tìm 2 cạnh BH và CH nha bạn !

    bởi Huyền Bee 03/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Biết tỉ số 2 cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 3:7, đường cao tưng ứng với cạnh huyền là 42cm. Tính độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông lên cạnh huyền
    -------------------
    gọi tam giác vuông đó là ABC vuông tại A
    =>AB/AC=3/7
    =>AB=3/7AC
    ta có AB.AC=AH.BC
    <=> 3/7AC^2=42.BC
    <=>AC^2=98BC
    lại có AB^2+AC^2=BC^2
    <=>9/49AC^2+AC^2=BC^2
    <=>58/49AC^2=BC^2
    <=>116BC=BC^2
    <=>BC=116

    bởi Sún TV 22/08/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan