YOMEDIA
IN_IMAGE

Bài tập 28 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 28 tr 79 sách GK Toán 9 Tập 2

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến A của đường tròn (O') cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O') tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 28

Để chứng minh được hai đường thẳng song song với nhau, ta cần chứng minh các vị trí như so le trong, đồng vị hoặc trong cùng phía...., ta cần đặt vào các góc nội tiếp hoặc góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, cụ thể ở bài 28 này.

Xét đường tròn (O') có tiếp tuyến tại A là AP

\(\Rightarrow \widehat{AQB}=\widehat{BAP}=\frac{\widehat{AO'B}}{2}\)

Xét đường tròn (O) có tiếp tuyến tại P là Px

\(\Rightarrow \widehat{BPx}=\widehat{BAP}=\frac{\widehat{POB}}{2}\)

Từ các điều trên, ta suy ra:

\(\widehat{BPx}=\widehat{PQA}\)

Mà chúng ở vị trí so le trong nên:

\(\Rightarrow AQ//Px\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 28 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
ADMICRO

 

YOMEDIA
OFF