Bài tập 28 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2

Để chứng minh được hai đường thẳng song song với nhau, ta cần chứng minh các vị trí như so le trong, đồng vị hoặc trong cùng phía...., ta cần đặt vào các góc nội tiếp hoặc góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, cụ thể ở bài 28 này.

Xét đường tròn (O') có tiếp tuyến tại A là AP

\(\Rightarrow \widehat{AQB}=\widehat{BAP}=\frac{\widehat{AO'B}}{2}\)

Xét đường tròn (O) có tiếp tuyến tại P là Px

\(\Rightarrow \widehat{BPx}=\widehat{BAP}=\frac{\widehat{POB}}{2}\)

Từ các điều trên, ta suy ra:

\(\widehat{BPx}=\widehat{PQA}\)

Mà chúng ở vị trí so le trong nên:

\(\Rightarrow AQ//Px\)

-- Mod Toán 9 HỌC247