Bài tập 26 tr 104 sách BT Toán lớp 9 Tập 2
Ngồi trên một đỉnh núi cao \(1km\) thì có thể nhìn thấy một địa điểm \(T\) trên mặt đất với khoảng cách tối đa là bao nhiêu\(?\) Biết rằng bán kính trái đất gần bằng \(6400km (h.3)\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Trong một đường tròn, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
+) Hai tam giác đồng dạng thì ta có các cạnh tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
Điểm nhìn tối đa là tiếp tuyến kể từ mắt nhìn đến tiếp điểm của bề mặt trái đất (như hình vẽ)
Xét \(∆MTA\) và \(∆MTB,\) có:
+) \(\widehat M\) chung
+) \(\widehat {MTA} = \widehat {TBM}\) (hệ quả góc giữa tia tiếp tuyến và dây)
Suy ra: \(∆MAT\) đồng dạng \(∆MTB\)
\(\displaystyle {{MT} \over {MA}} = {{MB} \over {MT}}\)
\( \Rightarrow {\rm M}{{\rm T}^2} = MA.MB\)
\( \Rightarrow M{T^2} = MA\left( {MA + 2R} \right)\)
\(MA\) là chiều cao của đỉnh núi là \(1km,\)\( R = 6400 km\)
Thay số ta có: \(M{T^2} = 1\left( {1 + 2.6400} \right) = 12801\)
\( \Rightarrow MT \approx 113,1\) (km)
-- Mod Toán 9 HỌC247
-
Chứng minh 1/a ≥2/b + 8/2a−b
bởi hi hi
22/02/2019
cho a<0, b>0. CM \(\dfrac{1}{a}\ge\dfrac{2}{b}+\dfrac{8}{2a-b}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm min A=4x^2+5y^2-4xy-16y+22
bởi Nguyễn Bảo Trâm
22/02/2019
Tìm min A=\(4x^2+5y^2-4xy-16y+22\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh CO vuông góc với MN biết các tiếp tuyến CM, CN với đường tròn
bởi Đỗ Quang Duy
27/11/2017
Cho (O,R), đường kính AB. Từ điểm c trên tia đối của tia AB, kẻ các tiếp tuyến CM, Cn với đường tròn (M,N là tiếp điểm)
a) Chứng minh rằng CO vuông góc với MN
b) Tính MN, biết OM=4cm; CO=6cm
c) Vẽ đường kính qua MK. Tứ giác ABKN là hình gì?
d) Một đường thẳng qua O song song với Mn cắt tia Cm, Cn lần lượt tại E và F. Xác định vị trí của C trên tia đối của tia AB sao cho diện tích tam giác CEF là nhỏ nhất
Theo dõi (1) 3 Trả lời