YOMEDIA

Bài tập 29 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 29 tr 79 sách GK Toán 9 Tập 2

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn (O') cắt (O) tại C đối với đường tròn (O) cắt (O') tại D. Chứng minh rằng:

 \(\widehat{CBA}=\widehat{DBA}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Với bài 29 này, ta sẽ vận dụng tính chất của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn để chứng minh các góc bằng nhau.

Xét đường tròn (O), tiếp tuyến AD, B và C thuộc đường tròn ấy, ta có:

\(\widehat{ACB}=\widehat{BAD}=\frac{\widehat{BOA}}{2}\)

Xét đường tròn (O'), tiếp tuyến AC, B và D thuộc đường tròn ấy, ta có:

\(\widehat{CAB}=\widehat{BDA}=\frac{\widehat{BO'A}}{2}\)

Xét hai tam giác ACB và ABD có hai góc tương ứng bằng nhau

Suy ra góc còn lại cũng bằng nhau, tức là:

\(\widehat{CBA}=\widehat{ABD}\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 29 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
  • An Nhiên

    Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn(O) ;phân giác AD .Vẽ đường tròn (O') đi qua A,D và tiếp xúc với (O) .Gọi M,N là giao của AB,AC với (O')

    Chứng minh rằng:a)MN song song với BC

    b)BC là tiếp tuyến của (O').

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Quynh Nhu

    Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Hai trung tuyến Ax, By trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB. Trên Ax lấy C, qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt By ở D.

    a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

    b) CMR: Đường tròn ngoại tiếp tam giác COD tiếp xúc với đường kính AB tại O.

    c) CMR: AC.CB=R2.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
YOMEDIA