Bài tập 27 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2

Cho tam giác ABC vuông tại A.  Tính tỉ số lượng giác của góc B và góc C, biết :

a) AB=3cm, AC=4cm

b) Kẻ đường cao AH. Tính các tỉ số lượng giác của góc BAH

c) Kẻ đường cao HE của tam giác ABH. Tính tỉ số lượng giác của góc BAH

d) Kẻ HF vuông góc AC tại F. Tứ giác AEHF là hình gì ? chứng minh 

e) tính EF ?

f) Chứng minh : AE.AB = AF.AC

g)Tính các tỉ số lượng giác của HAC

Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC), nội tiếp đường tròn (O; R). Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Gọi H là giao điểm của OM và BC. Từ M kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt (O) tại E và F (E thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại I, cắt AB tại K
a) Chứng minh: MO vuông góc BC và ME.MF = MH.MO
b) Chứng minh rằng tứ giác MBKC là tứ giác nội tiếp. Từ đó suy ra 5 điểm M, B, K, O, C cùng thuộc một đường tròn
c) Đường thẳng OK cắt O tại N và P (N thuộc cung nhỏ AC). Đường thẳng PI cắt O tại Q (Q khác P). Chứng minh ba điểm M, N, Q thẳng hàng