Bài tập 27 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 27 tr 79 sách GK Toán 9 Tập 2

Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh:

\(\widehat{APO}=\widehat{PBT}\)

Hướng dẫn giải chi tiết bài 27

Với bài 27 này, chúng ta sẽ được nhắc lại kiến thức về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung có độ lớn bằng một nửa số đo cung bị chắn

Nhận thấy rằng góc PBT là góc tạo bởi tiếp tuyến BT và dây cung BP

\(\Rightarrow \widehat{BPT}=\frac{\widehat{BOP}}{2}\)

Mặc khác, ta có:

\(OA=OP=R\)

Vậy tam giác OPA cân tại O

\(\Leftrightarrow \widehat{APO}=\widehat{PAO}=\frac{\widehat{POB}}{2}\)

\(\Leftrightarrow \widehat{APO}=\widehat{PBT}\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 27 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
  • Lê Chí Thiện

    Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến Am , An với đường trò ( M, N là các tiếp điểm ) . Đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn ( O) tại 2 điểm phân biệt B,C ( O không thuộc (d) , B nằm giữa A và C ) . Gọi H là trung điểm của BC

    a) CM : O, H, M, A, N cùng nằm trên một đường tròn

    b) HA là tia phân giác MHN

    c) Lấy điểm E trên MN sao cho BE // AM . Cm : HE//CM

    Giúp tớ với , cảm ơn ạ .

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Tường Vy

    Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) ngoại tiếp đường tròn \(\left(O;r\right)\) , đặt \(BC=a\) .

    Chứng minh rằng : \(\dfrac{r}{a}\le\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời