YOMEDIA

Bài tập 27 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 27 tr 79 sách GK Toán 9 Tập 2

Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh:

\(\widehat{APO}=\widehat{PBT}\)

ADMICRO

Hướng dẫn giải chi tiết bài 27

 
 

Với bài 27 này, chúng ta sẽ được nhắc lại kiến thức về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung có độ lớn bằng một nửa số đo cung bị chắn

Nhận thấy rằng góc PBT là góc tạo bởi tiếp tuyến BT và dây cung BP

\(\Rightarrow \widehat{BPT}=\frac{\widehat{BOP}}{2}\)

Mặc khác, ta có:

\(OA=OP=R\)

Vậy tam giác OPA cân tại O

\(\Leftrightarrow \widehat{APO}=\widehat{PAO}=\frac{\widehat{POB}}{2}\)

\(\Leftrightarrow \widehat{APO}=\widehat{PBT}\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 27 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA