YOMEDIA

Bài tập 34 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 34 tr 80 sách GK Toán 9 Tập 2

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cắt tuyến MAB. Chứng minh \(MT^2 = MA. MB\)

ADMICRO

Hướng dẫn giải chi tiết bài 34

 
 

Với bài 34 này, chúng ta sẽ đặt vào các tam giác đồng dạng để suy ra hệ thức cần chứng minh, kết hợp với các đường song song, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, hay các góc nội tiếp...

Ta có góc MTA là góc tạo bởi tiếp tuyến TM và dây cung AT nên:

\(\widehat{MTA}=\frac{\widehat{AOT}}{2}\)

Mặc khác, góc MBT là góc nội tiếp chắn cung AT nên:

\(\widehat{MBT}=\frac{\widehat{AOT}}{2}\)

\(\Rightarrow \widehat{MBT}=\widehat{MTA}\)

Xét hai tam giác MAT và MTB có:

\(\widehat{MBT}=\widehat{MTA} (cmt)\)

\(\widehat{BMT}=\widehat{TMA} (\widehat{M} chung)\)

\(\Rightarrow \Delta BMT\sim \Delta TMA(g.g)\)

Ta suy ra hệ thức sau:

\(\frac{MT}{MA}=\frac{MB}{MT}\)\(\Leftrightarrow MT^2=MA.MB\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 34 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Lê Tường Vy

    Bài 25 (Sách bài tập - tập 2 - trang 104)

    Từ một điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn (O) ta kẻ một tiếp tuyến MT và một cát tuyến MAB của đường tròn đó.

     

     

    a) Chứng minh rằng ta luôn có \(MT^2=MA.MB\) và tích này không phụ thuộc vị trí của cát tuyến MAB

     

    b) Ở hình 2, khi cho MT = 20 cm, MB  = 50 cm, tính bán kính đường tròn ?

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Ha Ku

    Bài 24 (Sách bài tập - tập 2 - trang 103)

    Hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Qua A vẽ cát tuyến CAD với hai đường tròn \(\left(C\in\left(O\right),D\in\left(O'\right)\right)\)

     

    a) Chứng minh rằng khi cát tuyến quay xung quanh điểm A thì \(\widehat{CBD}\) có số đo không đổi

     

    b) Từ C và D vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn. Chứng minh rằng hai tiếp tuyến này hợp với nhau một góc có số đo không đổi khi cát tuyến CAD quay xung quanh điểm A

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Hoa Hong

    Tìm min A=\(x^2+xy+y^2-2x-3y+2014\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA