Bài tập 34 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2

15 BT SGK

Giải bài 34 tr 80 sách GK Toán 9 Tập 2

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cắt tuyến MAB. Chứng minh \(MT^2 = MA. MB\)

Hình học 9 Bài 4 Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 4 Giải bài tập Hình học 9 Bài 4

Hướng dẫn giải chi tiết bài 34

Với bài 34 này, chúng ta sẽ đặt vào các tam giác đồng dạng để suy ra hệ thức cần chứng minh, kết hợp với các đường song song, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, hay các góc nội tiếp...

Ta có góc MTA là góc tạo bởi tiếp tuyến TM và dây cung AT nên:

\(\widehat{MTA}=\frac{\widehat{AOT}}{2}\)

Mặc khác, góc MBT là góc nội tiếp chắn cung AT nên:

\(\widehat{MBT}=\frac{\widehat{AOT}}{2}\)

\(\Rightarrow \widehat{MBT}=\widehat{MTA}\)

Xét hai tam giác MAT và MTB có:

\(\widehat{MBT}=\widehat{MTA} (cmt)\)

\(\widehat{BMT}=\widehat{TMA} (\widehat{M} chung)\)

\(\Rightarrow \Delta BMT\sim \Delta TMA(g.g)\)

Ta suy ra hệ thức sau:

\(\frac{MT}{MA}=\frac{MB}{MT}\)\(\Leftrightarrow MT^2=MA.MB\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 34 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Bài 29 SGK trang 79 Toán 9

bởi Nguyễn Thị Thúy 21/02/2019

Bài 29 (SGK trang 79)
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn (O') cắt (O) tại C và đối với đường tròn (O) cắt (O') tại D. Chứng minh rằng \(\widehat{CBA}=\widehat{DBA}.\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài 28 SGK trang 79 Toán 9

bởi Lê Viết Khánh 21/02/2019

Bài 28 (SGK trang 79)
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O') tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài 4.2 trang 104 sách bài tập toán 9 tập 2

bởi Nguyễn Thị Thanh 10/10/2018

Theo dõi (0) 1 Trả lời