ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 34 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 34 tr 80 sách GK Toán 9 Tập 2

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cắt tuyến MAB. Chứng minh \(MT^2 = MA. MB\)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết bài 34

 
 

Với bài 34 này, chúng ta sẽ đặt vào các tam giác đồng dạng để suy ra hệ thức cần chứng minh, kết hợp với các đường song song, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, hay các góc nội tiếp...

Ta có góc MTA là góc tạo bởi tiếp tuyến TM và dây cung AT nên:

\(\widehat{MTA}=\frac{\widehat{AOT}}{2}\)

Mặc khác, góc MBT là góc nội tiếp chắn cung AT nên:

\(\widehat{MBT}=\frac{\widehat{AOT}}{2}\)

\(\Rightarrow \widehat{MBT}=\widehat{MTA}\)

Xét hai tam giác MAT và MTB có:

\(\widehat{MBT}=\widehat{MTA} (cmt)\)

\(\widehat{BMT}=\widehat{TMA} (\widehat{M} chung)\)

\(\Rightarrow \Delta BMT\sim \Delta TMA(g.g)\)

Ta suy ra hệ thức sau:

\(\frac{MT}{MA}=\frac{MB}{MT}\)\(\Leftrightarrow MT^2=MA.MB\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 34 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Hoa Hong

    Tìm min A=\(x^2+xy+y^2-2x-3y+2014\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    hi hi

    cho a<0, b>0. CM \(\dfrac{1}{a}\ge\dfrac{2}{b}+\dfrac{8}{2a-b}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Bảo Trâm

    Tìm min A=\(4x^2+5y^2-4xy-16y+22\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Đỗ Quang Duy

    Cho (O,R), đường kính AB. Từ điểm c trên tia đối của tia AB, kẻ các tiếp tuyến CM, Cn với đường tròn (M,N là tiếp điểm)

    a) Chứng minh rằng CO vuông góc với MN

    b) Tính MN, biết OM=4cm; CO=6cm

    c) Vẽ đường kính qua MK. Tứ giác ABKN là hình gì?

    d) Một đường thẳng qua O song song với Mn cắt tia Cm, Cn lần lượt tại E và F. Xác định vị trí của C trên tia đối của tia AB sao cho diện tích tam giác CEF là nhỏ nhất

    Theo dõi (1) 3 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1