YOMEDIA

Bài tập 31 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 31 tr 79 sách GK Toán 9 Tập 2

Cho đường tròn (O; R) và dây cung \(BC = R\). Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C cắt nhau tại A. Tính các góc:

\(\widehat{ABC},\widehat{BAC}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 31

Để giải bài 31, chúng ta sẽ xét các tam giác cân để suy ra tam giác đều, và nhờ vào góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung để suy ra số đo góc

Ta có tam giác BOC cân tại O, mà:

\(BC=R(gt)\)

Vậy tam giác BOC đều

\(\Rightarrow \widehat{BOC}=60^o\)

Góc ABC là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây cung BC trong đường tròn (O)

\(\Rightarrow \widehat{ABC}=\frac{\widehat{BOC}}{2}=30^o\)

Dễ dàng chứng minh được tam giác ABC vuông tại A

\(\Rightarrow \widehat{BAC}=(180^o-2.\widehat{ABC})=120^o\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 31 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
  • Nguyễn Thị Thanh

    Bài 4.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 104)

    Cho tam giác ABC vuông ở A, AH và AM tương ứng là đường cao và đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác đó. Qua điểm A kẻ đường thẳng mn vuông góc với AM.

     

    Chứng minh : AB và AC tương ứng là tia phân giác của các góc tạo bởi AH và hai tiam Am, An của đường thẳng mn ?

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Duy Quang

    Bài 4.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 104)

    Cho đường tròn tâm O bán kính R. Lấy ba điểm bất kì A, B, C trên đường tròn (O). Điểm E bất kì thuộc đoạn thẳng AB (và không trùng với A, B). Đường thẳng d đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng OA cắt đoạn thẳng AC tại điểm F. 

     

    Chứng minh \(\widehat{BCF}=\widehat{BEF}=180^0\)

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
AMBIENT
?>