ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 33 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 33 tr 80 sách GK Toán 9 Tập 2

Cho A, B, C là ba điểm của một đường tròn. At là tiếp  tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh \(AB. AM = AC . AN\)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết bài 33

 
 

Với bài 33 này, chúng ta sẽ đặt vào các tam giác đồng dạng để suy ra hệ thức cần chứng minh, kết hợp với các đường song song, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, hay các góc nội tiếp...

Ta có góc BAt là góc tạo bởi tiếp tuyến At và dây cung AB nên:

\(\widehat{BAt}=\frac{1}{2}sdAB\)

Và \(\widehat{ACB}=\widehat{BAt}\)

Mặc khác:

\(At//MN\Rightarrow \widehat{BAt}=\widehat{AMN}\)

Vậy:

\(\Delta AMN\sim \Delta ABC(g.g)\)

Ta suy ra hệ thức đồng dạng sau:

\(\frac{AM}{AN}=\frac{AC}{AB}\Leftrightarrow AB.AM=AC.AN\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 33 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Duy Quang

    Bài 4.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 104)

    Cho đường tròn tâm O bán kính R. Lấy ba điểm bất kì A, B, C trên đường tròn (O). Điểm E bất kì thuộc đoạn thẳng AB (và không trùng với A, B). Đường thẳng d đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng OA cắt đoạn thẳng AC tại điểm F. 

     

    Chứng minh \(\widehat{BCF}=\widehat{BEF}=180^0\)

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Lê Chí Thiện

    Bài 27 (Sách bài tập - tập 2 - trang 104)

    Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ tia Bx sao cho tia BC nằm giữa hai tia Bx; BA và \(\widehat{CBx}=\widehat{BAC}\)

     

    Chứng minh rằng Bx là  tiếp tuyến của (O) ?

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • het roi

    Bài 26 (Sách bài tập - tập 2 - trang 104)

    Ngồi trên một đỉnh núi cao 1km thì có thể nhìn thấy một địa điểm T trên mặt đất với khoảng cách tối đa là bao nhiêu ? Biết rằng bán kính Trái Đất gần bằng 6400km (h.3)

     

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1