YOMEDIA
IN_IMAGE

Bài tập 33 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 33 tr 80 sách GK Toán 9 Tập 2

Cho A, B, C là ba điểm của một đường tròn. At là tiếp  tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh \(AB. AM = AC . AN\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 33

Với bài 33 này, chúng ta sẽ đặt vào các tam giác đồng dạng để suy ra hệ thức cần chứng minh, kết hợp với các đường song song, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, hay các góc nội tiếp...

Ta có góc BAt là góc tạo bởi tiếp tuyến At và dây cung AB nên:

\(\widehat{BAt}=\frac{1}{2}sdAB\)

Và \(\widehat{ACB}=\widehat{BAt}\)

Mặc khác:

\(At//MN\Rightarrow \widehat{BAt}=\widehat{AMN}\)

Vậy:

\(\Delta AMN\sim \Delta ABC(g.g)\)

Ta suy ra hệ thức đồng dạng sau:

\(\frac{AM}{AN}=\frac{AC}{AB}\Leftrightarrow AB.AM=AC.AN\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 33 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
ADMICRO

 

YOMEDIA
OFF