Bài tập 33 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2

15 BT SGK

Giải bài 33 tr 80 sách GK Toán 9 Tập 2

Cho A, B, C là ba điểm của một đường tròn. At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh \(AB. AM = AC . AN\)

Hình học 9 Bài 4 Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 4 Giải bài tập Hình học 9 Bài 4

Hướng dẫn giải chi tiết bài 33

Với bài 33 này, chúng ta sẽ đặt vào các tam giác đồng dạng để suy ra hệ thức cần chứng minh, kết hợp với các đường song song, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, hay các góc nội tiếp...

Ta có góc BAt là góc tạo bởi tiếp tuyến At và dây cung AB nên:

\(\widehat{BAt}=\frac{1}{2}sdAB\)

Và \(\widehat{ACB}=\widehat{BAt}\)

Mặc khác:

\(At//MN\Rightarrow \widehat{BAt}=\widehat{AMN}\)

Vậy:

\(\Delta AMN\sim \Delta ABC(g.g)\)

Ta suy ra hệ thức đồng dạng sau:

\(\frac{AM}{AN}=\frac{AC}{AB}\Leftrightarrow AB.AM=AC.AN\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 33 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Chứng minh góc CBA bằng góc DBA

bởi Mai Trang 25/01/2019

Cho hai đường tròn (O)và (O') cắt nhau ại 2 điểm A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A của đường tròn (O') cắt đường tròm (O) tại C và của đường tròn (O) cắt đường tròn (O')tại Đ. Chứng minhgóc CBA bằng góc DBA

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh rằng MN song song với BC

bởi An Nhiên 28/01/2019
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn(O) ;phân giác AD .Vẽ đường tròn (O') đi qua A,D và tiếp xúc với (O) .Gọi M,N là giao của AB,AC với (O')

Chứng minh rằng:a)MN song song với BC

b)BC là tiếp tuyến của (O').
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác COD tiếp xúc với đường kính AB tại O

bởi Quynh Nhu 28/01/2019

Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Hai trung tuyến Ax, By trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB. Trên Ax lấy C, qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt By ở D.

a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

b) CMR: Đường tròn ngoại tiếp tam giác COD tiếp xúc với đường kính AB tại O.

c) CMR: AC.CB=R2.

Theo dõi (0) 1 Trả lời