Giải bài 33 tr 80 sách GK Toán 9 Tập 2
Cho A, B, C là ba điểm của một đường tròn. At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh \(AB. AM = AC . AN\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 33
Với bài 33 này, chúng ta sẽ đặt vào các tam giác đồng dạng để suy ra hệ thức cần chứng minh, kết hợp với các đường song song, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, hay các góc nội tiếp...
.png)
Ta có góc BAt là góc tạo bởi tiếp tuyến At và dây cung AB nên:
\(\widehat{BAt}=\frac{1}{2}sdAB\)
Và \(\widehat{ACB}=\widehat{BAt}\)
Mặc khác:
\(At//MN\Rightarrow \widehat{BAt}=\widehat{AMN}\)
Vậy:
\(\Delta AMN\sim \Delta ABC(g.g)\)
Ta suy ra hệ thức đồng dạng sau:
\(\frac{AM}{AN}=\frac{AC}{AB}\Leftrightarrow AB.AM=AC.AN\)
-- Mod Toán 9 HỌC247
-
Bài 25 trang 104 sách bài tập toán 9 tập 2
bởi Lê Tường Vy
10/10/2018
Bài 25 (Sách bài tập - tập 2 - trang 104)
Từ một điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn (O) ta kẻ một tiếp tuyến MT và một cát tuyến MAB của đường tròn đó.
a) Chứng minh rằng ta luôn có \(MT^2=MA.MB\) và tích này không phụ thuộc vị trí của cát tuyến MAB
b) Ở hình 2, khi cho MT = 20 cm, MB = 50 cm, tính bán kính đường tròn ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 24 trang 103 sách bài tập toán 9 tập 2
bởi Ha Ku
10/10/2018
Bài 24 (Sách bài tập - tập 2 - trang 103)
Hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Qua A vẽ cát tuyến CAD với hai đường tròn \(\left(C\in\left(O\right),D\in\left(O'\right)\right)\)
a) Chứng minh rằng khi cát tuyến quay xung quanh điểm A thì \(\widehat{CBD}\) có số đo không đổi
b) Từ C và D vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn. Chứng minh rằng hai tiếp tuyến này hợp với nhau một góc có số đo không đổi khi cát tuyến CAD quay xung quanh điểm A
Theo dõi (0) 1 Trả lời
