Bài tập 28 trang 22 SGK Toán 9 Tập 2

Gọi số lớn là \(x\), số nhỏ là \(y\). (Điều kiện: \(x > y; x,y \in N^*\) )

Theo giả thiết tổng hai số bằng \(1006\) nên: \(x + y = 1006\).

Vì số lớn chia số nhỏ được thương là \(2\), số dư là \(124\) nên ta được: \(x = 2y + 124\) (với \(y>124)\)

Ta có hệ phương trình: 

\(\left\{\begin{matrix} x + y = 1006& & \\ x = 2y + 124& & \end{matrix}\right.\) 

\(⇔ \left\{\begin{matrix} x + y = 1006& & \\ x -2y = 124& & \end{matrix}\right.\) 

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y = 1006\\
x + y - \left( {x - 2y} \right) = 1006 - 124
\end{array} \right.\) 

\(⇔ \left\{\begin{matrix} x + y = 1006& & \\ 3y = 882& & \end{matrix}\right.\)

\(⇔ \left\{\begin{matrix} x = 1006 - y & & \\ y = 294& & \end{matrix}\right.\)

\(⇔ \left\{\begin{matrix} x = 1006 - 294 & & \\ y = 294& & \end{matrix}\right.\) 

\(⇔ \left\{\begin{matrix} x = 712& & \\ y = 294& & \end{matrix} (thỏa\ mãn)\right.\)

Vậy hai số tự nhiên phải tìm là \(712\) và \(294\). 

-- Mod Toán 9 HỌC247