YOMEDIA
NONE
Trang chủ Toán 9

Bài tập 48 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2

Lý thuyết5 Trắc nghiệm

21 BT SGK

213 FAQ

Giải bài 48 tr 14 sách BT Toán lớp 9 Tập 2

Ga Sài Gòn cách ga Dầu Giây \(65km\). Xe khách ở Thành phố Hồ Chí Minh, xe hàng ở Dầu Giây đi ngược chiều nhau và xe khách khởi hành sau xe hàng \(36\) phút, sau khi xe khách khởi hành \(24\) phút nó gặp xe hàng. Nếu hai xe khởi hành đồng thời và cùng đi Hà Nội thì sau \(13\) giờ hai xe gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe khách đi nhanh hơn xe hàng.

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Sử dụng:

- Cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :

Bước \(1\): Lập hệ phương trình

+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết

+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước \(2\): Giải hệ phương trình nói trên.

Bước \(3\): Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

- Công thức tính quãng đường đi được: \(S=v.t;\)

Trong đó \(S\) là quãng đường đi được \((km)\); \(v\) là vận tốc \((km/h)\); \(t\) là thời gian \((h)\).

- Hai xe đi ngược chiều nhau từ A và B thì tổng quãng đường hai xe đi được cho đến khi gặp nhau bằng khoảng cách AB

- Hai xe khởi hành đồng thời từ A và B đi cùng chiều. Đến khi gặp nhau, hiệu quãng đường hai xe đi được là độ dài AB

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc của xe khách là \(x (km/h)\), vận tốc của xe hàng là \(y (km/h)\)

Điều kiện: \(x > y > 0.\)

Đổi \(24\) phút \( = \displaystyle{2 \over 5}\) giờ

Sau khi xe khách đi được \(24\) phút \( = \displaystyle{2 \over 5}\) giờ, xe hàng đi được \(36 + 24 = 60\) phút = \(1\) giờ thì xe khách gặp xe hàng mà hai xe đi ngược chiều nhau nên tổng quãng đường hai xe đi được bằng khoảng cách giữa ga Sài Gòn và ga Dầu Giây, ta có phương trình:

 \(\displaystyle{2 \over 5}x + y = 65\)

Hai xe khởi hành đồng thời và cùng đi Hà Nội thì sau \(13\) giờ gặp nhau nên đến khi gặp nhau, xe khách đã đi quãng đường nhiều hơn quãng đường của xe hàng là \(65km\), do đó ta có phương trình:

\(13x - 13y = 65\)

Ta có hệ phương trình:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{\displaystyle{2 \over 5}x + y = 65} \cr 
{13x - 13y = 65} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2x + 5y = 325} \cr 
{x - y = 5} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2x + 5y = 325} \cr 
{2x - 2y = 10} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{7y = 315} \cr 
{x - y = 5} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 45} \cr 
{x - 45 = 5} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 45} \cr 
{x = 50} \cr} } \right. \cr} \)

Ta thấy \(x = 50; y = 45\) thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy vận tốc của xe khách là \(50 km/h\), vận tốc của xe hàng là \(45 km/h.\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 48 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Bài tập SGK khác

Bài tập 46 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập 47 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập 49 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập 50 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập 5.1 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập 5.2 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON