Giải bài 49 tr 14 sách BT Toán lớp 9 Tập 2
Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm việc trong một thời gian quy định. Nếu giảm ba người thì thời gian kéo dài sáu ngày. Nếu tăng thêm hai người thì xong sớm hai ngày. Hỏi theo quy định cần bao nhiêu thợ và làm trong bao nhiêu ngày, biết rằng khả năng lao động của mọi thợ đều như nhau?
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng:
- Cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :
Bước \(1\): Lập hệ phương trình
+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước \(2\): Giải hệ phương trình nói trên.
Bước \(3\): Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số thợ cần thiết để làm xong việc là \(x\) (người), thời gian cần thiết để làm xong việc là \(y\) (ngày)
Điều kiện: \(x \in {\mathbb{N}^*},y > 0\)
Số ngày công để hoàn thành công việc là \(xy\) (ngày)
Nếu giảm \(3\) người thì thời gian tăng thêm \(6\) ngày, ta có phương trình:
\(\left( {x - 3} \right)\left( {y + 6} \right) = xy\)
Nếu tăng \(2\) người thì thời gian làm giảm \(2\) ngày, ta có phương trình:
\(\left( {x + 2} \right)\left( {y - 2} \right) = xy\)
Ta có hệ phương trình:
\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{\left( {x - 3} \right)\left( {y + 6} \right) = xy} \cr
{\left( {x + 2} \right)\left( {y - 2} \right) = xy} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{xy + 6x - 3y - 18 = xy} \cr
{xy - 2x + 2y - 4 = xy} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2x - y = 6} \cr
{ - x + y = 2} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 8} \cr
{ - x + y = 2} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 8} \cr
{y = 10} \cr} } \right. \cr} \)
Ta thấy \(x = 8; y = 10\) thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy theo quy định cần có \(8\) người thợ và làm trong \(10\) ngày.
-- Mod Toán 9 HỌC247
-
Bài 63 trang 62 SBT Toán 9 tập 1
bởi Nguyen Ngoc
22/02/2019
Bài 63 (Sách bài tập - tập 2 - trang 62)Cho tam giác ABC vuông cân có AB = AC = 12 cm. Điểm M chạy trên AB. Tứ giác MNCP là một hình bình hành có đỉnh N thuộc cạnh AC (h.6). Hỏi khi M cách A bao nhiêu thì diện tích của hình bình hành bằng \(32cm^2\) ?
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Bài 62 trang 62 sách bài tập toán 9 tập 2
bởi Lê Minh Hải
10/10/2018
Bài 62 (Sách bài tập - tập 2 - trang 62)
Hai đội công nhân cùng làm một quãng đường thì 12 ngày xong việc. Nếu đội thứ nhất làm một mình hết nửa công việc, rồi đội thứ hai tiếp tục làm một mình nốt phần việc còn lại thì hết tất cả 25 ngày. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong việc ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 61 trang 62 sách bài tập toán 9 tập 2
bởi Bảo Lộc
10/10/2018
Bài 61 (Sách bài tập - tập 2 - trang 62)
Nếu mở cả hai vòi nước chảy vào một bể cạn thì sau 2 giờ 55 phút bể đầy nước. Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 60 trang 62 sách bài tập toán 9 tập 2
bởi Hy Vũ
10/10/2018
Bài 60 (Sách bài tập - tập 2 - trang 62)
Một bè gỗ được thả trôi trên sông từ đập Ya-ly. Sau khi thả bè gỗ 5 giờ 20 phút, một xuồng máy cũng xuất phát từ đập Ya - ly đuổi theo và đi được 20km thì gặp bè. Tính vận tốc của bè biết rằng xuồng máy chạy nhanh hơn bè 12km/h ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 59 trang 61 sách bài tập toán 9 tập 2
bởi minh dương
10/10/2018
Bài 59 (Sách bài tập - tập 2 - trang 61)
Một xuồng máy xuôi dòng sông 30km và ngược dòng 28km hết một thời gian bằng thời gian mà xuồng đi 59,5 km trên mặt hồ yên lặng. Tính vận tốc của xuồng khi đi trên hồ biết rằng vận tốc của nước chảy trong sông là 3km/h ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 58 trang 61 sách bài tập toán 9 tập 2
bởi Chai Chai
10/10/2018
Bài 58 (Sách bài tập - tập 2 - trang 61)
Hà Nội cách Nam Định 90km. Hai ôtô khởi hành đồng thời, xe thứ nhất từ Hà Nội, xe thứ hai từ Nam Định và đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ chúng gặp nhau. Tiếp tục đi, xe thứ hai tới Hà Nội trước khi xe thứ nhất tới Nam Định là 27 phút. Tính vận tốc của mỗi xe ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 57 trang 61 sách bài tập toán 9 tập 2
bởi My Le
10/10/2018
Bài 57 (Sách bài tập - tập 2 - trang 61)
Hai sân bay Hà Nội và Đà Nẵng cách nhau 600km. Một máy bay cánh quạt từ Đà Nẵng đi Hà Nội. Sau đó 10 phút một máy bay phản lực từ Hà Nội đi Đà Nẵng với vận tốc lớn hơn vận tốc của máy bay cánh quạt là 300km/h. Nó đến Đà Nẵng trước khi máy bay kia đến Hà Nội 10 phút. Tính vận tốc của mỗi máy bay ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 56 trang 61 sách bài tập toán 9 tập 2
bởi Nguyễn Lê Tín
10/10/2018
Bài 56 (Sách bài tập - tập 2 - trang 61)
Quãng đường Thanh Hóa - Hà Nội dài 150 km. Một ôtô từ Hà Nội vào Thanh Hóa, nghỉ lại Thanh Hóa 3 giờ 15 phút, rồi trở về Hà Nội, hết tất cả 10 giờ. Tính vận tốc của ôtô lúc về, biết rằng vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 10km/h ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 55 trang 61 sách bài tập toán 9 tập 2
bởi Nguyễn Thị Thúy
10/10/2018
Bài 55 (Sách bài tập - tập 2 - trang 61)
Người ta trộn 8g chất lỏng này với 6 g chất lỏng khác có khối lượng riêng nhỏ hơn là \(0,2g\)/\(cm^3\) để được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 0,7g/\(cm^3\). Tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 54 trang 61 sách bài tập toán 9 tập 2
bởi Lê Minh Bảo Bảo
10/10/2018
Bài 54 (Sách bài tập - tập 2 - trang 61)
Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất \(450m^3\) bê tông cho một đập thủy lợi trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất mỗi ngày \(4,4m^3\) nên 4 ngày trước thời gian quy định, tổ sản xuất được 96% công việc. Hỏi thời gian quy định là bao nhiêu ngày ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 53 trang 61 sách bài tập toán 9 tập 2
bởi Trieu Tien
10/10/2018
Bài 53 (Sách bài tập - tập 2 - trang 61)
Một công ty vận tải dự định dùng loại xe lớn để chở 15 tấn rau theo một hợp đồng. Nhưng khi vào việc, công ty không còn xe lớn nên phải thay bằng những xe có trọng tải nhỏ hơn nửa tấn. Để đảm bảo thời gian đã hợp đồng, công ty phải dùng một số lượng xe nhiều hơn số xe dự định là 1 xe. Hỏi trọng tải của mỗi xe nhỏ là bao nhiêu ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời
