Bài tập 76 trang 106 SGK Toán 8 Tập 1

Giải bài 76 tr 106 sách GK Toán 8 Tập 1

Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.

Hướng dẫn giải chi tiết

 

Ta có: EB = EA, FB = FA (gt)

nên EF là đường trung bình của ∆ABC.

Do đó EF // AC

HD = HA, GD = GC (gt)

nên HG là đường trung bình của ∆ADC.

Do đó HG // AC

Suy ra EF // HG       (1)

Chứng minh tương tự EH // FC    (2)

Từ (1) (2) ta được EFGH là hình bình hành.

Lại có EF // AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF

EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH

nên  = 900

Hình bình hành EFGH có \(\widehat{E}=90^0\) nên là hình chữ nhật.

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 76 trang 106 SGK Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
  • Nguyễn Trà Long
    Bài 136 (Sách bài tập - trang 97)

    a) Cho hình thoi ABCD. Kẻ hai đường cao AH, AK. Chứng minh rằng AH = AK ?

    b) Hình bình hành ABCD có hai đường cao AH, AK bằng nhau. Chứng minh rằng ABCD là hình thoi ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Tra xanh

    Đề: Cho tam giác ABC có góc B = 45, góc C = 60 . Kẻ phân giác AD của góc A. Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thẳng qua B song song với AD tại E, DE cắt AB tại I

    Chứng minh ED vuông góc với AB và I là trung điểm của AB

    Khó quá mình không làm dc, bạn nào giai dduoc chi minh với nhé minh cảm ơn

    Theo dõi (0) 2 Trả lời

Được đề xuất cho bạn