Giải bài 138 tr 97 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao?
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Vận dụng kiến thức : Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
Ta có: AB // CD (gt)
OE ⊥ AB (gt)
⇒ OE ⊥ CD
OG ⊥ CD (gt)
Suy ra: OE trùng với OG nên ba điểm O, E, G thẳng hàng.
BC // AD (gt)
OF ⊥ BC (gt)
⇒ OF ⊥ AD
OH ⊥ AD (gt)
Suy ra : OF trùng với OH nên ba điểm O, H, F thẳng hàng
AC và BD là đường phân giác các góc của hình thoi
OE = OF (tính chất tia phân giác) (1)
OE = OH (tính chất tia phân giác) (2)
OH = OG (tính chất tia phân giác) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: OE = OF = OH = OG
Tứ giác EFGH có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình chữ nhật.
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Chứng minnh MNPQ là 1 hình thoi hình chữ nhật DEGH Gọi M,N,P,Q tương ứng là các trung điểm của cạnh DE,EG,GH,HD
bởi Trần Thị Trang
31/05/2019
Giải các bài toán sau
A Cho hình chữ nhật DEGH Gọi M,N,P,Q tương ứng là các trung điểm của cạnh DE,EG,GH,HD chứng minh rằng MNPQ là 1 hình thoi
B Cho hình thoi PQSR.Gọi A,B,C,D tương ứng là các trung điểm của các cạnh PQ,QR,RS,SP. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật
C cho hình vuông ABCD Gọi U,V,T,Z tương ứng là các trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA chứng minh rằng UVTZ là một hình vuông
Giúp mình nhớ mình cần gấp
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cạnh của hình thoi bằng 6cm, một góc bằng 150 độ. Tính diện tích hình thoi
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho hình chữ nhật DEGH gọi M,N,P,Q tướng ứng là các trung điểm của các cạnh DE, EG, GH,HD chứng minh rằng MNPQ lầ hình thoi
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm thêm điều kiện để OBKC là hình chữ nhật
bởi ngọc trang
31/05/2019
bài 1 :cho hinh thoi ABCD . O là giao điểm 2 đường chéo .. Vẽ đường thẳng qua B song song với AC , đường thẳng qua C song song với BD , 2 đường thẳng đó cắt nhau tại K
a) T/g OBKC là hình gì DS : OBKC là hình chữ nhật
b)C/m AB = OK
c)Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để OBKC là hình vuông ĐS : ABCD là hình vuông
bài 2 :
Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB,góc A=60 độ.Gọi E,F lần lượt là trung điểm BC và AD?
a)Tứ giác ECDF là hình gì ?Vì sao?
b)Tứ giác ABED là hình gì ?Vì sao?
c)Tính góc AEDTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính cạnh của hình thoi biết 2 đường chéo dài 8cm và 12cm
bởi Hoa Lan
12/09/2018
hình thoi có 2 đường chéo dài 8cm và 12cm . tính cạnh của hình thoi đó
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 136 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 137 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 139 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 140 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 141 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 142 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 143 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 11.1 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1
