Hỏi đáp về Tính chất ba đường cao của tam giác - Luyện tập - Hình học 7

Gọi a;b;c là các cạnh tam giác; 3 đường cao tương ứng là \(h_a;h_b;h_c\).

CMR \(\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{h_a^2+h_b^2+h_c^2}\ge\text{4}\).

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ đường thẳng d\(\perp BC\) cắt cạnh AB tại H và cắt đường AC tại D. Chứng minh\(CH\perp BD\)

Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AH và CH. Chứng minh

a, M là trực tâm của tam giác ANB

b,BM\(\perp\)AN

tính cạnh đáy của tam giác cân trong hình sau

cho góc nhọn xOy và N là 1 điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ NA vuông góc với Ox ( a thuộc Ox), NB vuông góc với Oy( B thuộc Oy)
a. C/m: NA=NB
b. Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?
c. Đường thẵng BN cắt Ox tại D, đường thẳng AN cắt Oy tại E. C/m: ND=Ne
d. C/m: OK⊥DE
Mọi người làm ơn giúp mk đi, mk cảm ơn trước nha :) !

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên AH lấy điểm P sao cho PH=BH. Trên HC lấy điểm R sao cho HR=AH. CM: P là trực tâm của ΔBAR

cho góc nhọn xOy trên tia Ox xác định hai điểm A , B sao cho A nằm giữa hai điểm O và B trên tia Oy xác định hai điểm C và D sao cho OC =OA , OD = OB gọi I là giao điểm của AD và BC chứng minh rằng

a) AD = BC

b) AI = IC

c) OI ⊥ BD

Câu 61: Trang 83 - SGK Toán 7 tập 2

Cho tam giác ABC không vuông. Gọi H là trực tâm của nó.

a) Hãy chỉ ra các đường cao của tam giác HBC. Từ đó hãy chỉ ra trực tâm của tam giác đó.

b) Tương tự, hãy lần lượt chỉ ra trực tâm của các tam giác HAB và HAC.

Cho \(\Delta ABC\) vuông cân tại A, gọi \(D,E\) là 2 điểm theo thứ tự nằm trên AB, AC sao cho AD = AE. Gọi K là điểm thuộc BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC k chứa điểm B vẽ I sao cho \(\widehat{EAI}=\widehat{DAK}\) và \(AI=AK\) C/m \(KE+KD\ge AB\)

Tam giác ABC đều có cạnh bằng 10cm Tính độ dài đường cao của Tam giác xuất phát từ A

Hãy giải thích vì sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi M và N lần lượt là trung đdđiểm của AH và CH. Chứng minh

a)M là trực tâm của tam giác ANB

b) BM vuông góc với AN

Bài 5 : Cho tam giác ABC cân ở A . Trên tia đối của tia BCV lấy điểm D . Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Kẻ BH vuông góc với AD (H thuộc AD). Kẻ CK vuông góc với AE ( k thuộc AE) . CMR:

a, BH = CK

b, Tam giác AHB = tam giác AKC

c, BC song song với HK

1. Cho tam giac ABC co trung tuyen AM. Goi BD la duong cao cua tam giac ABM; CE la duong cao cua tam giac ACM.

a. Chung minh BD= CE

b. Goi S va T lan luot la trung diem cua BM, MC. Chung minh: DS= ET

2. Cho tam giac ABC can ( AB= AC), ve duong cao AH va BK cat nhau tai E. Chung minh.

a. tg ABK= tg BAH

b. tg AEB can

c. AE la duong trung truc

3. Cho tam giac CDE can tai C, duong cao CH. TU H ke HK vuong goc CD va HF vuong goc CE.

a. Chung minh: CH la duong trung truc cua KF

b. Tren tia doi HK lay diem M sc MH= HK. Chung minh EM vuong goc HK

4. Cho tam giac ABC. Tren AB lay hai diem D va E sc AD= DE= EB. Goi AI la trung tuyen cua tam giac ABC va M la giao diem cua AI va CD

a. Chung minh: M la trung diem cua AI

b. Chung minh DM=\(\dfrac{1}{4}\)DC

Giup mk vs hom nay nop rui

cho tam giác ABC vuông tại B ( AB < BC ) , phân giác AE . từ E kẻ ED vuông góc với ACID

a. so sánh EB và EC

b. kẻ CH vuông góc với AE. Trên tia đối của HA lấy F sao cho HF = HE . Cmt tam giác CEF cân và BD song song với CH

c. Cmt : CH , DE , AB đồng quy

Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ (AB<AC). Gọi M là trung điểm BC. Từ M dựng đường thẳng d vuông góc với BC, d cắt AC tại D và cắt BA kéo dài tại I

a, Cm: BD=DC

b, So sánh AD và DC

c, Cm: BD vuông góc IC

d, Gọi BD giao IC ở K. Cm: IM là đường trung trực của AK

Bài 9: Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ BD vuông góc với AC , CE vuông góc với AB (D thuộc AC , E thuộc AB) . Gọi I là giao điểm của BD và CE . Chứng minh rằng :

a, BE = CD

b, AI là tia phân giác của góc BAC

vẽ hình cho mình nha

Cho tam giác ABC vuông tại B. Điểm nào là trực tâm của tam giác đó?

Xem hình vẽ,biết B=C, Ax//BC,AH là tia phân giác của BAC. Chứng minh AHvuông gócBC

Cho tam giác ABC, hai đường cao BD,CE. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, DE. Chứng minh MN vuông góc với DE.

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Kẻ đường cao AE của tam giác ABC, đường cao AF của tam giác ACD. CMR góc EAF = 90 độ

Cho \(\Delta\)ABC: góc C = 90 độ, CB = 2AC. Kẻ trung tuyến AM. Kẻ CH\(\perp\)AM, BE\(\perp\)AM (H, E \(\in\) đường thẳng AM).

a) Chứng minh: CH= BE và \(\Delta\)ACM vuông cân

b) Chứng minh BH// CE

c) Gọi S là giao điểm của AC và BE. Chứng minh: AB vuông góc với SM

Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A là 60⁰. Tia phân giác góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB ở K. Kẻ BD vuông góc với AE ở D.

a)Chứng minh: AC = AK và CK ⊥ AE

b) Chứng minh: AB = 2AC

c) Chứng minh EB > AC

d) Chứng minh AC, EK và BD là ba đường thẳng đồng quy