YOMEDIA
NONE

Chứng minh BD vuông IC biết đường thẳng d qua M vuông góc với BC

Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ (AB<AC). Gọi M là trung điểm BC. Từ M dựng đường thẳng d vuông góc với BC, d cắt AC tại D và cắt BA kéo dài tại I

a, Cm: BD=DC

b, So sánh AD và DC

c, Cm: BD vuông góc IC

d, Gọi BD giao IC ở K. Cm: IM là đường trung trực của AK

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Gấm

    A B C M D I K 1 2

    a) Xét \(\Delta\)BMD và \(\Delta\)CMD có:

    BM = MC (M trung điểm BC)

    \(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\left(=90^o\right)\)

    MD: chung

    => \(\Delta\)BMD = \(\Delta\)CMD (c.g.c)

    => BD = DC (2 cạnh tương ứng)

    b) Vì \(\Delta\)ABD vuông tại A (\(\Delta\)ABC vuông tại A, D \(\in\) AC)

    => BD > AD (quan hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông)

    mà BD = DC (cmt)

    => AD < DC

    c) Xét \(\Delta\)BCI có:

    MI \(\perp\) BC (MD \(\perp\) BC, I \(\in\) MD)

    CA \(\perp\) BI (AB \(\perp\) AC do \(\Delta\)ABC vuông tại A)

    MI \(\cap\) AC = {D} (gt)

    => D là trực tâm \(\Delta\)BCI (t/c 3 đường cao \(\Delta\))

    => BD \(\perp\) IC (ĐN đường cao)

      bởi Trần Gấm 29/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON