Chứng minh BD vuông IC biết đường thẳng d qua M vuông góc với BC
Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ (AB<AC). Gọi M là trung điểm BC. Từ M dựng đường thẳng d vuông góc với BC, d cắt AC tại D và cắt BA kéo dài tại I
a, Cm: BD=DC
b, So sánh AD và DC
c, Cm: BD vuông góc IC
d, Gọi BD giao IC ở K. Cm: IM là đường trung trực của AK
Trả lời (1)
-
a) Xét \(\Delta\)BMD và \(\Delta\)CMD có:
BM = MC (M trung điểm BC)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\left(=90^o\right)\)
MD: chung
=> \(\Delta\)BMD = \(\Delta\)CMD (c.g.c)
=> BD = DC (2 cạnh tương ứng)
b) Vì \(\Delta\)ABD vuông tại A (\(\Delta\)ABC vuông tại A, D \(\in\) AC)
=> BD > AD (quan hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông)
mà BD = DC (cmt)
=> AD < DC
c) Xét \(\Delta\)BCI có:
MI \(\perp\) BC (MD \(\perp\) BC, I \(\in\) MD)
CA \(\perp\) BI (AB \(\perp\) AC do \(\Delta\)ABC vuông tại A)
MI \(\cap\) AC = {D} (gt)
=> D là trực tâm \(\Delta\)BCI (t/c 3 đường cao \(\Delta\))
=> BD \(\perp\) IC (ĐN đường cao)
bởi Trần Gấm 29/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời