Hỏi đáp về Tính chất ba đường cao của tam giác - Luyện tập - Hình học 7

Cho tam giác ABC  có AB < AC kẻ tia phân giác của góc A cắt BC tại D lấy E thuộc AC sao cho góc CDE = góc A
Chứng minh BD = DE

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD, vẽ DH vuông với BC. K là giao điểm giữa AB và DH, nối C,K. CMR:

a) Tam giác ABD = tam giác HBD

b) DK = DC

c) AD

d) BD vuống vs KC

Bài 4: (4,0 điểm).

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10 cm.

a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC.

b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng B
D.Chứng minh tam giác BCD cân.

c) Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính MC.

d) Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh ba điểm B, M, Q thẳng hàng.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh:

A/ HB=CK

B/ Góc AHB= AKC

C/ HK//DE

D/ Tam giác AHE= Tam giác AKD

E/ Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK=DB. Chứng minh góc ECB=DKC

Cho tam giác ABC có góc A=90° và đường phân giác BH (H thuộc AC) Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC ) Gọi N là giao điểm của AB và MH .Chứng minh :

a, tam giác ABH bằng tam giác MBH và  BH là đường trung trực của đoạn thẳng AM.

b, AM // CN và BH vuông góc với CN

c, Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để H trở thành trọng tâm của tam giác BNC

d, Gọi AK đường cao của tam giác ABC và biết AK= 4cm, KB= 2cm, KC= 8cm.

Chứng minh góc B> góc C

e, Tam giác ABC là tam giác gì khi BC=2AK?

* Mk chắc ko cần làm câu a,b và c đâu. Chỉ cần 3 câu cuối thôi!!! 

Cho tam giác ABC cân tại A kẻ BD vuông goc với AC.CE vuông góc với AB (d thuộc AC,E thuộc AB) Gọi I à giao điểm của BI và CE....a)CM:  BD=CE     b)AI là phân giác của goc BAC   c)AI vuông góc với BC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC. Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE = PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF = QH

1. Chứng minh tam giác APE = tam giác APH, tam giác AQH = tam giác AQF
2. Chứng E, A, F thẳng hàng và A là trung điểm của EF
3. Chứng minh BE // CF
4. Cho AH = 3cm, AC = 4cm. Tính HC, EF

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF

1. Chứng minh hai tam giác ABC và AEF có cùng trọng tâm G
2. AG cắt BC tại M. Lấy H là trung điểm của AG. Nối EG cắt AF tại N. Lấy I là trung điểm của EG. Chứng minh IH // MN và IH = MN

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA

1. Chứng minh AB // CD và AB = CD; AC // BD và AC = BD
2. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và BD; AF cắt BC tại I, DE cắt BC tại K

Chứng minh: BI = IK = KC

Cho ΔABC cân tại A, gọi 2 điểm M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Hai đoạn BN và CM cắt nhau tại G.

a) Chứng minh AM=AN

b) Trên tia đối tia NB, lấy điểm K sao cho NK=NG. Chứng minh ΔANG=ΔCNK. Từ đó suy ra AG//CK

c) Chứng minh BG=GK

d) Chứng minh: BC+AG>2GK

Chỉ mình với các bạn ơi!

Cho​ tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E, cắt BA tại F. Chứng minh:

a, Tam giác ABE=DBE.

b, BE là đường trung trực của đọan AD.

c, Tia BE là phân giác của góc ABC.

d, Tam giác CEF là tam giác cân.

e, BE vuông CF.

f, HD< DC. 

Cho △MNP cân tại M(góc NMP <90 độ)Kẻ ND⊥MP(D∈MP),PE⊥MN(E∈MN),ND và PE cắt nhau tại H

a)Chứng minh ND=PE

b)Chứng minh △NHP cân

c)Chứng minh MH là đường trung trực của NP

d)Trên tia ND lấy điểm K sao cho D là trung điểm của NK.So sánh góc MKN và góc MPE

Ai đó giúp em với

Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O. Trên Ox, Ox’ lần lượt lấy các điểm B, D sao cho OA = OB, OC = OD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh M, O, N thẳng hàng.

Giúp em bài này với ạ

Cho đường thẳng x'x và một điểm O nằm trên đường thẳng ấy. Dựng tia Oy vuông góc với x’x. Trên tia Oy lấy hai điểm A và B nào đó sao cho A nằm giữa O và B, trên tia Ox lấy một điểm C nào đó. Gọi D là hình chiếu của A trên đường thẳng BC.

a. Chứng tỏ rằng hai đường thẳng x’x và AD cắt nhau tại điểm E.

b. Chứng minh: \(AC \bot BE\)

c. Chứng minh rằng hai góc BAE và BCE bù nhau (tổng số đo hai góc bằng 180⁰).

Minh đem ra cửa hàng1 số tiền và nhẫm tính nếu dùng số tiền ấy có thể mua đc 2 kg nho,hoặc 3 kg lê,hoặc 5 kg cam. Biết rằng giá tiền 2 kg lê thì đắt hơn 3 kg cam là 4 nghìn đồng.Tính giá tiền 1 kg mỗi loại 

Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường trung tuyến AM.Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AM.Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB và AC , chúng cắt d theo thứ tự ở D và E . Chứng minh rằng :

a)BD//CE

b)DE=BD+CE

cho tam giác ABC có C=90 A=30 ÁC=10 cm kẻ CD vuông góc vs AB DE vuông góc vs AC tính độ dài AE

Cho tam giác ABC có Â=40độ, AB=AC. Gọi H là trung điểm BC a) Tính góc ABC, ACB b) C/m: AH vuông góc BC c) Trung trực của AC cắt CB tại M. Tính MÂH d) Trên tia đối AM lấy N sao cho AN=BM. C/m: AM=CN e) Vẽ CI vuông góc MN tại I. C/m: I là trung điểm MN

Em hk biết bắt đầu từ đâu với bài này. Mn giúp e với ạ :(((

Chứng minh rằng trong một tam giác cân thì trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp và điểm cách đều ba cạnh là bốn điểm thẳng hàng??