YOMEDIA
NONE

Chứng minh AC, EK và BD là 3 đường thẳng đồng quy biết ABC vuông tại C có A=60 độ

Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A là 600. Tia phân giác góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB ở K. Kẻ BD vuông góc với AE ở D.

a)Chứng minh: AC = AK và CK ⊥ AE

b) Chứng minh: AB = 2AC

c) Chứng minh EB > AC

d) Chứng minh AC, EK và BD là ba đường thẳng đồng quy


Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Tiến Anh

    a, Xét ∆ ACE và ∆ AKE có:

    Góc CAE = góc KAE (AE là p/g)

    AE chung

    ➡️∆ ACE = ∆ AKE (ch - gn)

    ➡️AC = AK (2 cạnh t/ư)

    b, Vì AE là p/g góc CAK (gt)

    ➡️Góc CAE = góc KAE = 60° ÷ 2 = 30° (1)

    Ta có: góc CAK + góc ABC = 90°

    ➡️Góc ABC = 90° - 60° = 30° (2)

    Từ (1) và (2) ➡️góc KAE = góc ABC = 30°

    ➡️∆ ABE cân tại E

    ➡️EB =AE

    Xét ∆ ACE có góc C = 90°

    ➡️AE là cạnh lớn nhất (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

    ➡️AE lớn hơn AC

    mà AE = EB

    ➡️EB lớn hơn AC (đpcm)

    c, Gọi giao điểm của BD, EK và AC là M.

    Xét ∆ ABM có:

    AD ⊥ BM

    MK ⊥ AB

    BC ⊥ AM

    AD, MK và BC giáo nhau tại E

    ➡️E là trực tâm

    ∆ ABM

    ➡️AC, BD và EK đồng quy (đpcm)

    Chúc bạn học tốt! Nhớ tick cho mk nha

      bởi Nguyễn Tiến Anh 03/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON