YOMEDIA
NONE

Chứng minh AB vuông góc với SM biết tam giác ABC có C=90 độ, S là giao của AC và BE

Cho \(\Delta\)ABC: góc C = 90 độ, CB = 2AC. Kẻ trung tuyến AM. Kẻ CH\(\perp\)AM, BE\(\perp\)AM (H, E \(\in\) đường thẳng AM).

a) Chứng minh: CH= BE và \(\Delta\)ACM vuông cân

b) Chứng minh BH// CE

c) Gọi S là giao điểm của AC và BE. Chứng minh: AB vuông góc với SM

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Huỳnh Tường Linh

    a) Xét △HMC và △EMB có:

    \(\widehat{HMC}=\widehat{BME}\) (đối đỉnh)

    CM = MB(gt)

    \(\widehat{MHC}=\widehat{BEM}\left(=90^o\right)\)

    => △HMC =△EMB(Cạnh huyền - Góc nhọn)

    => CH = BE (2 cạnh tương ứng)

    Mặt khác: 2CM = 2MB = CB(gt)

    Mà: 2AC = CB(gt)

    => 2CM = 2AC

    => AC = CM

    => △ACM cân tại C

    Mà: \(\widehat{ACM}=90^o\) (gt)

    => △ACM vuông cân tại C

    b) Ta có: △HMC = △EMB(theo a)

    =>HM = ME (2 cạnh tương ứng)

    Xét tứ giác CHBE có: HM = ME và CM =BM

    => M đồng thời là trung điểm của HE và CB

    => CHBE là hình bình hành

    => HB//CE

    c) Xét △ASB có: BC và AE là 2 đường cao(gt), BC cắt AE tại M(AM cắt BC tại M mà E thuộc AM)

    => M là trực tâm của △ASB

    => SM cũng là đường cao của △ASB

    => SM ⊥ AB

      bởi Huỳnh Tường Linh 03/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON