YOMEDIA
NONE

Chứng minh AI là tia phân giác góc BAC biết BD vuông góc với AC

Bài 9: Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ BD vuông góc với AC , CE vuông góc với AB (D thuộc AC , E thuộc AB) . Gọi I là giao điểm của BD và CE . Chứng minh rằng :

a, BE = CD

b, AI là tia phân giác của góc BAC

vẽ hình cho mình nha

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Thạch chí Tâm

    A B C E D

    a) Xét \(\Delta EBC;\Delta DBC\) có :

    \(\widehat{BEC}=\widehat{CDB}\left(=90^o-gt\right)\)

    \(BC:Chung\)

    \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\) (tam giác ABC cân)

    => \(\Delta EBC=\Delta DBC\) (cạnh huyền - góc nhọn)

    => \(BE=DC\) (2 cạnh tương ứng)

    b) Xét \(\Delta BIC\) có :

    \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\) (do \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\) - \(\Delta EBC=\Delta DBC\) - cmt)

    => \(\Delta BIC\) cân tại I

    => \(BI=CI\) (tính chất tam giác cân)

    Xét \(\Delta AIE;\Delta AIC\) có :

    \(AB=AC\) (tam giác ABC cân tại A -gt)

    \(AI:chung\)

    \(BI=CI\left(cmt\right)\)

    => \(\Delta AIE=\Delta AIC\left(c.c.c\right)\)

    => \(\widehat{EAI}=\widehat{CAI}\) ( 2 góc tương ứng)

    Do đó , AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (đpcm)

      bởi Thạch chí Tâm 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON