Chứng minh AM=1/2BC biết tam giác ABC có góc A=90 độ, AM là trung tuyến
cho tam giác ABC có góc A =90o ,AM là trung tuyến
chứng minh rằng AM =1/2BC
Trả lời (1)
-
Trên tia đối của MA lấy D sao cho MA = MD
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta CMD\) ,có :
MA = MD
MB = MC ( M là trung điểm của BC )
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) ( 2 góc đối đỉnh )
=> \(\Delta AMB=\Delta CMD\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\) ( 2 góc t.ứ )
Mà đây là 2 góc so le trong
=> AB // CD
Mà AB \(\perp AC\) => CD \(\perp AC\) hay \(\widehat{ACD}=90^0\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CAD\) ,có :
AC : cạnh chung
AB = CD ( \(\Delta AMB=\Delta CMD\) )
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}=90^0\)
=> \(\Delta ABC=\Delta CDA\left(c.g.c\right)\)
=> AD = BC
Mà AM = 1/2 AD
=> AM =1/2 BC ( đpcm )
bởi Trần Minh Quân 18/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời