AMBIENT

Chứng minh AM=1/2BC biết tam giác ABC có góc A=90 độ, AM là trung tuyến

bởi Nguyễn Thanh Hà 18/04/2019

cho tam giác ABC có góc A =90o ,AM là trung tuyến

chứng minh rằng AM =1/2BC

RANDOM

Câu trả lời (1)

  • A B C M D

    Trên tia đối của MA lấy D sao cho MA = MD

    Xét \(\Delta AMB\)\(\Delta CMD\) ,có :

    MA = MD

    MB = MC ( M là trung điểm của BC )

    \(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) ( 2 góc đối đỉnh )

    => \(\Delta AMB=\Delta CMD\left(c.g.c\right)\)

    => \(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\) ( 2 góc t.ứ )

    Mà đây là 2 góc so le trong

    => AB // CD

    Mà AB \(\perp AC\) => CD \(\perp AC\) hay \(\widehat{ACD}=90^0\)

    Xét \(\Delta ABC\)\(\Delta CAD\) ,có :

    AC : cạnh chung

    AB = CD ( \(\Delta AMB=\Delta CMD\) )

    \(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}=90^0\)

    => \(\Delta ABC=\Delta CDA\left(c.g.c\right)\)

    => AD = BC

    Mà AM = 1/2 AD

    => AM =1/2 BC ( đpcm )

    bởi Trần Minh Quân 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>