YOMEDIA
NONE

Chứng minh AM=1/2BC biết tam giác ABC có góc A=90 độ, AM là trung tuyến

cho tam giác ABC có góc A =90o ,AM là trung tuyến

chứng minh rằng AM =1/2BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Minh Quân

    A B C M D

    Trên tia đối của MA lấy D sao cho MA = MD

    Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta CMD\) ,có :

    MA = MD

    MB = MC ( M là trung điểm của BC )

    \(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) ( 2 góc đối đỉnh )

    => \(\Delta AMB=\Delta CMD\left(c.g.c\right)\)

    => \(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\) ( 2 góc t.ứ )

    Mà đây là 2 góc so le trong

    => AB // CD

    Mà AB \(\perp AC\) => CD \(\perp AC\) hay \(\widehat{ACD}=90^0\)

    Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CAD\) ,có :

    AC : cạnh chung

    AB = CD ( \(\Delta AMB=\Delta CMD\) )

    \(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}=90^0\)

    => \(\Delta ABC=\Delta CDA\left(c.g.c\right)\)

    => AD = BC

    Mà AM = 1/2 AD

    => AM =1/2 BC ( đpcm )

      bởi Trần Minh Quân 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON