AMBIENT

Tính HA, BE biết tam giác ABC cân tại A có AB=AC=13cm, BC=10cm

bởi Nguyen Ngoc 17/04/2019

Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=13cm, BC=10cm. Trung tuyến BE và CF giao nhau tại H. Tính HA, BE.

RANDOM

Câu trả lời (1)

  • *, Do BE và CF là hai đường trung tuyến ứng vs hai cạnh AC và AB của tam giác ABC mà \(BE\cap CF=\left\{H\right\}\) nên H là trọng tâm của tam giác

    =>AH là đường trung tuyến ứng vs cạnh BC của tam giác ABC.

    => AH cũng là đường cao của tam giác ABC hay \(AH\perp BC\)

    Gọi giao của AH và BC là D.

    Ta có: BD=BC:2=10:2=5

    Xét tam giác ADB vuông tại D ta có:

    \(AD^2+BD^2=AB^2\Rightarrow AD^2=AB^2-BD^2=13^2-5^2=169-25=144=12^2\Rightarrow AD=12\)

    Do H là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có: AH=\(\dfrac{2}{3}\)AD => AH=\(\dfrac{2}{3}\).12=8; HD=\(\dfrac{1}{3}\)AD=> HD=\(\dfrac{1}{3}\).12=4

    Xét tam giác HDB vuông tại D ta có:

    \(BH^2=BD^2+HD^2\Rightarrow BH^2=5^2+4^2=25+16=41=\left(\sqrt{41}\right)^2\Rightarrow BH=\sqrt{41}\)

    Mặt khác ta có: BE=\(\dfrac{3}{2}\)BH(áp dụng tính chất của trọng tâm trong tam giác)

    => BE=\(\dfrac{3}{2}.\sqrt{41}\)

    Vậy AH=8; BE=\(\dfrac{3}{2}.\sqrt{41}\)

    Chúc bạn học tốt nha!!!

    bởi Nguyen Yen 17/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>