YOMEDIA
NONE

Tính HA, BE biết tam giác ABC cân tại A có AB=AC=13cm, BC=10cm

Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=13cm, BC=10cm. Trung tuyến BE và CF giao nhau tại H. Tính HA, BE.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyen Yen

    *, Do BE và CF là hai đường trung tuyến ứng vs hai cạnh AC và AB của tam giác ABC mà \(BE\cap CF=\left\{H\right\}\) nên H là trọng tâm của tam giác

    =>AH là đường trung tuyến ứng vs cạnh BC của tam giác ABC.

    => AH cũng là đường cao của tam giác ABC hay \(AH\perp BC\)

    Gọi giao của AH và BC là D.

    Ta có: BD=BC:2=10:2=5

    Xét tam giác ADB vuông tại D ta có:

    \(AD^2+BD^2=AB^2\Rightarrow AD^2=AB^2-BD^2=13^2-5^2=169-25=144=12^2\Rightarrow AD=12\)

    Do H là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có: AH=\(\dfrac{2}{3}\)AD => AH=\(\dfrac{2}{3}\).12=8; HD=\(\dfrac{1}{3}\)AD=> HD=\(\dfrac{1}{3}\).12=4

    Xét tam giác HDB vuông tại D ta có:

    \(BH^2=BD^2+HD^2\Rightarrow BH^2=5^2+4^2=25+16=41=\left(\sqrt{41}\right)^2\Rightarrow BH=\sqrt{41}\)

    Mặt khác ta có: BE=\(\dfrac{3}{2}\)BH(áp dụng tính chất của trọng tâm trong tam giác)

    => BE=\(\dfrac{3}{2}.\sqrt{41}\)

    Vậy AH=8; BE=\(\dfrac{3}{2}.\sqrt{41}\)

    Chúc bạn học tốt nha!!!

      bởi Nguyen Yen 17/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON