Chứng minh O là trọng tâm tam giác ABC biết AN = MN, BN cắt AM ở O

bởi Anh Trần 18/04/2019

Cho tam giác ABC. AM là trung tuyến. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở N biết AN = MN, BN cắt AM ở O. C/m:

a) Tam giác ABC cân ở A

b) O là trọng tâm của tam giác ABC

Câu trả lời (1)

  • A ) bn có thể dựa vào công thức nếu 2 trong 4 đg.....-> tam giác abc cân

    B ) Để O là trọng tâm -> cần Cm : AN =NC mà AN +NM -> Cần Cm : Tam giác NMC cân tại N (min Cm góc ) .Có :

    Góc C= góc B và am là đg cao (cái này tự hỉu ) -> Góc M = ^AMN+ ^NMC =90

    Có : ^B + ^BAM = 90

    Mà ^BAM = ^AMN ( vì ab // mn )

    -> ^NMC = ^B <-> ^NMC = ^C -> tam giác NMC cân tại N -> NM=NC <-> AN =NC

    Bít 3 đg trung tuyến đồng quy tại 1 điểm mà đã bít giao của 2 đg thì đó chính là giao của cả 3 đg -> o là trọng tâm của tam giác ABC

    Ai có cách ngắn hơn thì 'chia sẻ' nhen !

    bởi Quỳnh Karry 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan