YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác BKC cân tại K biết tam giác ABC cân tại A có 2 đường trung tuyến BM, CN

cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K, CMR:
a) tam giác BNC = tam giác CMB
b) tam giác BKC cân tại K
c) MN BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyễn hoàng anh thơ

    a. Ta có: BN=1/2 . AC (BN là đường trung tuyến của tam giác ABC)

    CM=1/2 . AB (CM là đường trung tuyến của tam giác ABC)

    mà AB=AC (tam giác ABC cân tại A)

    \(\Rightarrow\) BN=CM

    Xét \(\Delta\) BNC và \(\Delta\) CMB có:

    BN=CM (chứng minh trên)

    \(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\) (\(\Delta\)ABC cân tại A)

    BC chung

    \(\Rightarrow\Delta BNC=\Delta CMB\) (c.g.c)

    b. \(\Delta BNC=\Delta CMB\) (cau a)

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{BCN}=\widehat{CBM}\)

    \(\Rightarrow\Delta\)BKC cân tại K

    c. Ta có: AN=AC-BN

    AM=AB-CN

    mà AB=AC (\(\Delta\)ABC cân tại A)

    BN=CM (\(\Delta BNC=\Delta CMB\))

    \(\Rightarrow\) AM=AN

    \(\Rightarrow\Delta\)AMN cân tại A

    \(\Rightarrow\widehat{AMN}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (1)

    Ta lại có: \(\Delta\)ABC cân tại A

    \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (2)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\widehat{AMN}=\widehat{ACB}\) mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

    \(\Rightarrow\) MN // BC

      bởi nguyễn hoàng anh thơ 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON