Giải bài 32 tr 141 sách BT Toán lớp 7 Tập 1
Tam giác \(ABC\) có \(AB = AC\), \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Chứng minh rằng \(AM\) vuông góc với \(BC.\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
- Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Tổng số đo hai góc kề bù bằng \(180^o\).
Lời giải chi tiết
Xét \(∆AMB\) và \(∆AMC\), ta có:
\(AB = AC\) (gt)
\(BM = CM \) (vì \(M\) là trung điểm của \(BC\))
\(AM\) cạnh chung
\( \Rightarrow ∆AMB = ∆AMC\) (c.c.c)
\( \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC}\) (hai góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {AMB} +\widehat {AMB} =180^0\)
\(\Rightarrow 2\widehat {AMB}=180^0\) \(\Rightarrow \widehat {AMB} =90^0\)
Vậy \(AM \bot BC\).
-- Mod Toán 7 HỌC247
-
12.Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối tia MA lấy D sao cho MD=MA. CMR:
a)Tam giác MAB = tam giác MDC
b)AB = AC và AB//CD
c)Góc BAC = góc CDB.
d)Trên các đoạn thẳng AB, CD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE=AF. CM E, M, F thẳng hang
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh I là trung điểm của đoạn MN biết I là trung điểm của đoạn thẳng AC
bởi Nguyễn Thị Thu Huệ
08/05/2019
11.Cho tam giác ABC, có AB=AC và M là trung điểm BC.
a)CM tam giác AMB= tam giác AMC.
b)Qua A, vẽ a vuông góc với AM. CM AM vuông góc BC và a // BC
c)Qua C, vẽ b // AM. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng a và b. CM tam giác AMC = tam giác CAN.
d)Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AC. CM I là trung điểm của đoạn thẳng MN.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AH vuông góc BC biết tam giác ABC cân tại A có H là giao điểm của AI và BC
bởi bach dang
25/05/2019
Cho ΔABC cân tại A. Vẽ hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I.
a. Chứng minh: ΔABM = ΔACN.
b. Chứng minh: ΔIBC là tam giác cân.
c. Gọi H là giao điểm của AI và BC. Chứng minh: AH ⊥BC
vẽ hình câu c là được cám ơn
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM biết tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC
bởi Bin Nguyễn
05/12/2019
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC
a) C/m tam giác ABM=tam giác ACM
b)TRên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA. c/m AC=BD
c) c/m AB//CD
d) trên nửa mặt phẳng bờ là AC ko chưa B, vẽ tia Ax//Bc lấy điểm I thuộc Ax sao cho AI=BC c/m D,C,I thăng hàngTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC biết tam giác ABC có AB < AC, CE=BA
bởi Nguyễn Lệ Diễm
10/12/2019
Cho tam giác ABC có AB<AC, lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CE=BA,các đường trung trực của các đoạn thẳng BE=CA cắt nhau ở I
a) chứng minh : tam giác AIB= tam giác CIE
b) CM: AI là tia phân giác của góc BAC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh A, K, I thẳng hàng biết tam giác ABC cân tại A có góc A < 90 độ
bởi Đào Thị Nhàn
10/12/2019
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 90 độ . Kẻ BD vuông góc với AC tại D , CE vuông góc với AB tại E. Gọi K là giao điểm của BD và CE . Chứng minh rằng :
a ) Tam giác BCE = Tam giác CBD .
b ) Tam giác BEK = tam giác CDK .
c ) AK là tia phân giác của góc BAC .
d ) Ba điểm A , K , I thẳng hàng ( với I là trung điểm của BC )
Giúp mình nhé !
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC. Qua B vẽ đường thẳng song song với AH. Đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D.
a, C/m: Góc ABH = góc ACH
b, C/m : Góc CBD = 90 độ
c, Từ A vẽ AE vuông góc với BD ( E thuộc BD ) C/m : EB = ED
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
1. cho tam giac ABC. tren tia doi cua tia BA lay diem D sao cho BD=BA. tren canh BC lay diem E sao cho BE=\(\dfrac{1}{3}\)BC. goi K la giao diem cua AE va CD. Chung minh rang DK=KC
2. cho tam giac ABC can tai A co AB=AC=5cm,BC=3cm. ke trung tuyen AM
a. Chung minh rang AM vuong goc BC
b. tinh do dai AM
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho tam giác ABC cân tại A. trên cạh BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE . qua D và E kẻ các đường thẳng vuông góc vs BC cắt AB và AC lần lượt ở M;N.Gọi giao điểm của MN vs BC là I,Đường vuông góc vs MN kẻ qua I cắt tia phân giác của góc BAC ở O. chứng minh rằng:
a. DM=EN
b. I là trung điểm của MN
c. tam giác AOB= tam giác AOC
d.OC vuông góc vs AN
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh góc AHB= góc AHC =90 độ biết tam giác ABC cân tại A có trung tuyến AH
bởi Long lanh
11/12/2019
Cho tam giác ABC cân tại A, Trung tuyến AH :
a, cm tam giác AHB= tam giác AHC
b, cm góc AHB= góc AHC =90 độ
c, Biết AB=AC=13cm, Bc=10 cm . Tính độ dài AH
Làm hộ mình nhé
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
1. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC
a) CM: tam giác AHB = tam giác AHC
b) Vẽ HM vuông góc với AB ; HN vuông góc với AC
c) CM: MN song song với BC
d) CM: AM2 + BM2 = AN2 + BH2
Theo dõi (0) 1 Trả lời
