YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM biết tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC

Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC

a) C/m tam giác ABM=tam giác ACM

b)TRên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA. c/m AC=BD

c) c/m AB//CD
d) trên nửa mặt phẳng bờ là AC ko chưa B, vẽ tia Ax//Bc lấy điểm I thuộc Ax sao cho AI=BC c/m D,C,I thăng hàng

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • le quang chung

    Ta có hình vẽ:

    A B C M D I

    a/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

    AM: cạnh chung

    AB = AC (GT)

    BM = MC (GT)

    => tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)

    b/ Xét tam giác ACM và tam giác BDM có:

    \(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\) (đối đỉnh)

    BM = MC (GT)

    AM = MD (GT)

    => tam giác ACM = tam giác BDM (c.g.c)

    => AC = BD (2 cạnh tương ứng)

    c/ Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:

    BM = MC (GT)

    \(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)

    AM = MD (GT)

    => tam giác ABM = tam giác CDM (c.g.c)

    => \(\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\) (2 góc tương ứng)

    Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

    => AB // CD (đpcm)

    d/ Xét tam giác AIC và tam giác ABC có:

    AI = BC (GT)

    \(\widehat{IAC}=\widehat{ACB}\) (vì 2 góc này so le trong theo giả thuyết có Ax // BC)

    AC: cạnh chung

    => tam giác AIC = tam giác ABC (c.g.c)

    => \(\widehat{BAC}=\widehat{ACI}\) (2 góc tương ứng)

    Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

    => AB // IC

    Ta có: AB // CD; AB // IC => IC trùng CD

    hay D,C,I thẳng hàng

      bởi le quang chung 05/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON