Chứng minh AH vuông góc BC biết tam giác ABC cân tại A có H là giao điểm của AI và BC

bởi bach dang 25/05/2019

Cho ΔABC cân tại A. Vẽ hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I.

a. Chứng minh: ΔABM = ΔACN.

b. Chứng minh: ΔIBC là tam giác cân.

c. Gọi H là giao điểm của AI và BC. Chứng minh: AH ⊥BC

vẽ hình câu c là được cám ơn

Câu trả lời (1)

  • A B C M N H I c)

    Vì BM và CN là hai đường trung tuyến của tam giác ABC

    mà BM cắt CN tại I

    \(\Rightarrow\) I là trọng tâm của tam giác ABC

    \(\Rightarrow\) AI là đường trung tuyến thứ 3 của tam giác ABC

    mà AI cắt BC tại H

    \(\Rightarrow\) H là trung điểm của BC

    Xét tam giác ABH và tam giác ACH, có:

    BH = CH (H là trung điểm của BC)

    AB = AC (Tam giác ABC cân tại A)

    AH là cạnh chung

    \(\Rightarrow\) \(\Delta ABH=\Delta ACH\) (c.c.c)

    \(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) (Hai góc tương ứng)

    \(\widehat{AHB}\)\(\widehat{AHC}\) là hai góc kề bù

    \(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{1}{2}.180độ=90độ\)

    \(\Rightarrow AH\perp BC\) (đpcm)

    Chúc bạn học tốt!ok

    bởi Nguyễn Hoa 25/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan