Chứng minh góc AHB= góc AHC =90 độ biết tam giác ABC cân tại A có trung tuyến AH
Cho tam giác ABC cân tại A, Trung tuyến AH :
a, cm tam giác AHB= tam giác AHC
b, cm góc AHB= góc AHC =90 độ
c, Biết AB=AC=13cm, Bc=10 cm . Tính độ dài AH
Làm hộ mình nhé
Trả lời (1)
-
Ta có hình vẽ sau:
a/ Xét \(2\Delta vuông:\) \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHC\) có:
AH: chung
AB = AC (gt)
HB = HC (gt)
=> \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(c-c-c\right)\left(đpcm\right)\) b/ Vì \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(ýa\right)\)
=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) (2 góc t/ứng)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\) (kề bù)
=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\left(đpcm\right)\)
c/ Ta có: HB = HC = \(\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Vì \(\widehat{AHB}=90^o\Rightarrow\Delta AHBvuông\) tại H
Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta AHB\) vuông tại H có:
\(HB^2+AH^2=AB^2\)
hay \(5^2+AH^2=13^2\)
\(\Rightarrow AH^2=13^2-5^2=144\)
\(\Rightarrow AH=12\left(cm\right)\)
bởi Bùi Thị Thanh 11/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời