Bài tập 3.2 trang 142 SBT Toán 7 Tập 1

Hướng dẫn giải

a) Dựng tam giác \(ABC\) biết \(AB=c;BC=a;AC=b\)

- Vẽ đoạn \(BC= a\)

- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ \(BC\) vẽ cung tròn tâm \(B\) bán kính \(c\) và cung tròn tâm \(C\) bán kính \(b\).

- Hai cung tròn cắt nhau tại \(A\).

- Vẽ các đoạn \(AB,AC\), ta được tam giác \(ABC\).

b) Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) 

- Vẽ đoạn \(BC= 2cm\)

- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ \(BC\) vẽ cung tròn tâm \(B\) bán kính \(3cm\) và cung tròn tâm \(C\) bán kính \(3cm\).

- Hai cung tròn cắt nhau tại \(A\).

- Vẽ các đoạn \(AB, AC\), ta được tam giác \(ABC\) cần dựng.

b) Xét \(ΔBAE\) và \(ΔCAE\) có:

\(AB = AC\) \((=3cm)\)

\(BE = EC\) (vì \(E\) là trung điểm của \(BC\))

\(AE\) chung

\(⇒ ΔBAE = ΔCAE\) (c.c.c) 

\(⇒ \widehat {BAE} = \widehat {CAE}\) (hai góc tương ứng)

Vậy \(AE\) là phân giác của góc \(BAC.\)

-- Mod Toán 7 HỌC247