YOMEDIA
NONE

Cho đoạn AB, C nằm giữa. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 Δđều ACD và BCE

Cho đoạn AB, C nằm giữa. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 Δđều ACD và BCE. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AE và BD.
Chứng minh :
a) AE=BD
b) ΔCME=ΔCNB
c) ΔMNC đều.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • B Ming_

    a) Ta có : ^ACD = 600 ( tính chất tam giác đều )

    ^ACE=^ACD+^DCE

    => ^ACE=600+^DCE

    ^BCE = 600 ( tính chất tam giác đều )

    ^DCB=^DCE+^BCE=600+^DCE

    Do đó : ^ACE=^DCB=600+^DCE

    Xét Δ ACE và Δ DCB có :

    AC = DC (tính chất tam giác đều )

    ^ACE=^DCB (chứng minh trên )

    CE = CB ( tính chất tam giác đều )

    => Δ ACE = Δ DCB ( c-g-c )

    => AE = BD ( cặp cạnh tương ứng )

    b) Vì M là trung điểm của AE

    => AM = ME = 12.AE (1)

    Vì N là trung điểm của BD

    => BN = DN = 12. BD (2)

    Theo câu a : AE = BD (3)

    Từ (1),(2),(3) ta có : ME = BN

    Theo câu a : Δ ACE = Δ DCB

    => ^AEC=^DBC ( cặp góc tương ứng )

    Xét Δ CME và Δ CNB có :

    ME = NB ( chứng minh trên )

    ^MEC=^NBC ( chứng minh trên )

    CE = CB ( tính chất tam giác đều )

    => Δ CME = Δ CNB ( c-g-c)

    c) Theo câu b : Δ CME = Δ CNB

    => MC = NC (4)

    và ^MCE=^NCB

    Ta có : ^MCN=^MCE+^NCE

    mà ^MCE=^NCB

    => ^MCN=^NCB+^NCE=^BCE

    mà ^BCE=600 ( tính chất tam giác đều )

    => ^MCN=600 (5)

    Từ (4) và (5) suy ra : Δ MNC là tam giác đều

     

    => ĐPCM

      bởi B Ming_ 06/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON