YOMEDIA

Tìm tọa độ điểm H trên đường thẳng d sao cho AH vuông góc với d

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d: \frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-1}\) và điểm A(5;4;-2). Tìm tọa độ điểm H trên đường thẳng d sao cho AH vuông góc với d và viết phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng Oxy.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • \(H\in d\Rightarrow H(t;1+2t;-1-t)\) với \(t\in R\)
    \(\overrightarrow{AH}=(t-5;2t-3;-t+1)\)
    d có một vectơ chỉ phương \(\vec{a}=(1;2;-1)\)
    \(AH\perp d\Leftrightarrow \overrightarrow{AH}.\vec{a}=0\Leftrightarrow t=2\)
    Vậy \(H(2;5;-3)\)
    Gọi I là tâm mặt cầu (S) cần tìm, ta có: Gọi I là tâm mặt cầu (S) cần tìm, ta có:
    \(I=d\cap Oxy\Rightarrow I:\left\{\begin{matrix} \frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-1}\\ z=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow I(-1;-1-0)\)
    (S) đi qua A \(\Rightarrow\) bán kính \(R=IA=\sqrt{65}\)
    Phương trình (S): \((x+1)^2+(y+1)^2+z^2=65\)

      bởi Phong Vu 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)