Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I thuộc mặt phẳng (P) và đi qua các điểm A, B và điểm gốc toạ độ O.

bởi Trịnh Lan Trinh 06/02/2017

Bài này phải làm sao mọi người?

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y - 2z - 1 = 0 và hai điểm A(2;0;0), B(3;-1;2). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I thuộc mặt phẳng (P) và đi qua cácđiểm A, B và điểm gốc toạ độ O.

Câu trả lời (1)

  • Giả sử I(x,y,z). Ta có \(I\in (P)\Rightarrow x-y-2z-1=0\)  (1)
    Do \(A,B,O\in (S)\Rightarrow IA=IB=IO.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x-y+2z=5\\ z=1 \end{matrix}\right.\) (2)
    Từ (1) và (2) ta có hệ \(\left\{\begin{matrix} x-y-2z-1=0\\ x-y+2z=5\\ x=1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\ y=-2\\ z=1 \end{matrix}\right.\Rightarrow I(1;-2;1)\)  (3)

    Bán kính mặt cầu (S) là \(R=IA=\sqrt{6}\)

    Vậy phương trình mặt cầu (S) là: \((x-1)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=6\)

     

    bởi thúy ngọc 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan