YOMEDIA
NONE

Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I thuộc mặt phẳng (P) và đi qua các điểm A, B và điểm gốc toạ độ O.

Bài này phải làm sao mọi người?

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y - 2z - 1 = 0 và hai điểm A(2;0;0), B(3;-1;2). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I thuộc mặt phẳng (P) và đi qua cácđiểm A, B và điểm gốc toạ độ O.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Giả sử I(x,y,z). Ta có \(I\in (P)\Rightarrow x-y-2z-1=0\)  (1)
    Do \(A,B,O\in (S)\Rightarrow IA=IB=IO.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x-y+2z=5\\ z=1 \end{matrix}\right.\) (2)
    Từ (1) và (2) ta có hệ \(\left\{\begin{matrix} x-y-2z-1=0\\ x-y+2z=5\\ x=1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\ y=-2\\ z=1 \end{matrix}\right.\Rightarrow I(1;-2;1)\)  (3)

    Bán kính mặt cầu (S) là \(R=IA=\sqrt{6}\)

    Vậy phương trình mặt cầu (S) là: \((x-1)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=6\)

     

      bởi thúy ngọc 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON