Bài tập 11 trang 152 SGK Toán 12 NC
Cho biết \(\int \limits_1^2 f\left( x \right)dx = - 4,\int\limits_1^5 {f(x)dx} = 6,\int\limits_1^5 {g(x)dx} = 8.\) Hãy tính
\(\begin{array}{l}
a)\int\limits_2^5 {f(x)dx} \\
b)\int\limits_1^2 {3f(x)dx} \\
c)\int\limits_1^5 {\left[ {f(x) - g(x)} \right]dx} \\
d)\int\limits_1^5 {\left[ {4f(x) - g(x)} \right]dx}
\end{array}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}
\int\limits_2^5 {f(x)dx} = \int\limits_2^1 {f(x)dx} + \int\limits_1^5 {f(x)dx} \\
= - \int\limits_1^2 {f(x)dx} + \int\limits_1^5 {f(x)dx} \\
= 4 + 6 = 10
\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}
\int\limits_1^2 {3f(x)dx} = 3\int\limits_1^2 {f(x)dx} \\
= 3.\left( { - 4} \right) = - 12
\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}
\int\limits_1^5 {\left[ {f(x) - g(x)} \right]dx} \\
= \int\limits_1^5 {f(x)dx} - \int\limits_1^5 {g(x)dx} \\
= 6 - 8 = - 2
\end{array}\)
d)
\(\begin{array}{l}
\int\limits_1^5 {\left[ {4f(x) - g(x)} \right]dx} \\
= 4\int\limits_1^5 {f(x)dx} - \int\limits_1^5 {g(x)dx} \\
= 4.6 - 8 = 16
\end{array}\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Tính tích phân từ 1 đến 2 của f(1/x)dx theo k biết hàm số y=f(x) liên tục trên R{0}
bởi Phương Thảo
27/05/2019
Giải dùm em câu 31 với ạkTheo dõi (0) 6 Trả lời -
Cho
là hàm số liên tục trên
thỏa mãn
và
. Tính
.
Theo dõi (0) 7 Trả lời -
Tính I= tích phân từ 1 đến e lnx / x căn 1+lnx bằng cách đặt t= căn 1+3lnx
bởi Nguyen Nam
30/03/2019
I= tích phân từ 1 đến e lnx / x căn 1+lnx bằng cách đặt t= căn 1+3lnx
Theo dõi (1) 3 Trả lời -
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x).e^2x biết hàm số f(x) thỏa mãn f(x) + f'(x) = e-x
bởi Nguyen ngoc chau
11/03/2019
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x) + f'(x) = e-x, với mọi x thuộc R và f(0) = 2. Tất cả các nguyên hàm ủa f(x).e2x là
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tính tích phân
Theo dõi (1) 1 Trả lời -
Chứng minh u.v < =u^p/p+v^q/q
bởi Co Nan
13/10/2018
Cho p,q > 0 : \(\dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{q}=1;u,v\ge0\)
CHứng minh rằng \(u.v\le\dfrac{u^p}{p}+\dfrac{v^q}{q}\)
Cho f,g : \(\left[a,b\right]\rightarrow R\) Liên tục và p,q ở câu (a) ta luôn có :
\(\int\limits^b_a\left|f\left(x\right).g\left(x\right)\right|dx\le\left(\int\limits^b_a\left|f\left(x\right)\right|^pdx\right)^{\dfrac{1}{p}}\left(\int\limits^b_a\left|g\left(x\right)\right|^qdx\right)^{\dfrac{1}{q}}\)Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Xác định mệnh đề sai
bởi Thiên Mai
27/09/2018
Hãy chon mệnh đề sai dưới đây:(mn chọn rồi giải thích từng đáp án giúp e với ạ, có thể bỏ qua đáp án A , còn đáp án B tại sao x phải >0 ạ , đáp án C e ko chắc lắm nên mn cứ gthich đi ạ, còn đáp án D có phải thêm đk của c không hay như vậy vẫn đúng ạ )
A. \(\int\limits^1_0x^2dx\ge\int\limits^1_0x^3dx\)
B. đạo hàm của F(x)= \(\int\limits^x_1\dfrac{dt}{1+t}\) là F'(x)= \(\dfrac{1}{1+x}\) (x>0)
C.hàm số f(x) liên tục trên \([-a;a]\) thì \(\int\limits^a_{-a}f\left(x\right)dx=2\int\limits_0^af\left(x\right)dx\)
D.nếu f(x) liên tục trên R thì \(\int\limits^b_af\left(x\right)dx+\int\limits^c_bf\left(x\right)dx=\int\limits^c_af\left(x\right)dx\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tích phân từ 0 đến 2 của [4f(x)-3] biết tích phân từ 0 đến 2 của f(x)=3
bởi Lê Minh Hải
27/09/2018
Cho \(\int_0^2f\left(x\right)=3\). Khi đó kết quả của \(\int_0^2\left[4f\left(x\right)-3\right]dx\)là?
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tích phân từ pi/4 đến pi/2 của e^sinx.cosx
bởi Bình Nguyen
27/09/2018
tính các tích phân
1.\(\int_{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{2}}e^{\sin x}\cos xdx\)
2.\(\int_{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{2}}e^{2\cos x+1}\sin xdx\)
3,\(\int_1^e\dfrac{e^{2lnx+1}}{x}dx\)
4.\(\int_0^1xe^{x^2+2}dx\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
\(\int_{\dfrac{\pi}{6}}^{\dfrac{\pi}{3}}\dfrac{\tan^2x-\cos^2x}{\sin^2x}dx\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tích phân từ 0 đến 1 của (4x+1)/(2-x)^4
bởi Nguyễn Minh Minh
27/09/2018
tính các tích phân
1.\(\int_0^1\dfrac{4x+2}{x^2+x+1}dx\)
2.\(\int_0^1\dfrac{4x+1}{\left(2-x\right)^4}dx\)
3.\(\int_0^1\dfrac{x^2+1}{\left(x^3+3x\right)^3}dx\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tích phân từ 1 đến căn 3 của 1/(x^2+1)^2
bởi Truc Ly
27/09/2018
\(\int\limits^{\sqrt{3}}_1\dfrac{dt}{\left(x^2+1\right)^2}=?\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tích phân tuwf 0 đến pi/2 của sinx/(sinx+cosx)^2
bởi Bánh Mì
27/09/2018
Tính tích phân của hàm số sau
\(\int_0^{\dfrac{\pi}{2}}\dfrac{sinx}{\left(sinx+cosx\right)^3}dx\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tích phân từ 0 đến 2 của (x-1)/(x^2+4x+3)
bởi Nguyễn Thị Lưu
27/09/2018
tính K=\(\int\limits^2_0dx\dfrac{\left(x-1\right)}{x^{ }2+4x+3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tích phân từ 0 đến a của (sinx)^2016.cos(2018x)
bởi Việt Long
27/09/2018
Giúp em câu tích phân này với ạ. Em cảm ơn
\(\int\limits^a_0\left(sinx^{ }\right)\)^2016. cos(2018x) dx
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tích phân từ pi/6 đến pi/3 của (2tan x-3cot x)^2
bởi Nhat nheo
27/09/2018
tính các tích phân
1. \(\int_{\dfrac{\pi}{3}}^{\dfrac{\pi}{2}}\left(2-\cot^2x\right)dx\)
2. \(\int_{\dfrac{\pi}{6}}^{\dfrac{\pi}{3}}\left(\tan x+\cot x\right)^2dx\)
3. \(\int_{\dfrac{\pi}{6}}^{\dfrac{\pi}{3}}\left(2\tan x-3\cot x\right)^2dx\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tích phân từ pi/6 đến pi/3 của 1/cos^4 x
bởi Lê Tấn Thanh
27/09/2018
Tính (trình bày cách giải ln nka):
a) \(\int_{\dfrac{\pi}{6}}^{\dfrac{\pi}{3}}\dfrac{1}{cos^4x}dx\)
b) \(\int_0^1\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2+1}dx\)
c)\(\int_1^2\dfrac{x^2+2lnx}{x}dx\)
d) \(\int_1^2\dfrac{x^2+3x+1}{x^2+x}dx\)
e) \(\int_0^33x\left(x+\sqrt{x^2+16}\right)dx\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 3.30 trang 173 SBT Toán 12
Bài tập 10 trang 152 SGK Toán 12 NC
Bài tập 12 trang 153 SGK Toán 12 NC
Bài tập 13 trang 153 SGK Toán 12 NC
Bài tập 14 trang 153 SGK Toán 12 NC
Bài tập 15 trang 153 SGK Toán 12 NC
Bài tập 16 trang 153 SGK Toán 12 NC
Bài tập 17 trang 161 SGK Toán 12 NC
Bài tập 18 trang 161 SGK Toán 12 NC
Bài tập 19 trang 161 SGK Toán 12 NC
Bài tập 20 trang 161 SGK Toán 12 NC
Bài tập 21 trang 161 SGK Toán 12 NC
Bài tập 22 trang 162 SGK Toán 12 NC
Bài tập 23 trang 162 SGK Toán 12 NC