Hỏi đáp về Tích phân

598 FAQ

Nếu các em gặp khó khăn hay có những bài toán hay muốn chia sẻ trong quá trình làm bài tập liên quan đến tìm Tích phân từ bài tập SGK, Sách tham khảo, Các trang mạng cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.

ADSENSE

ADMICRO

Hỏi đáp về Tích phân

598 FAQ

Danh sách hỏi đáp (598 câu):

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(f\left( -2 \right)=2;f\left( 0 \right)=1.\)

Cho \(\int\limits_0^2 {2x\ln \left( {1 + x} \right)dx = a\ln b} \,\,\,\) với \(a,\,b \in \mathbb{N}*\) và \(b\) là số nguyên tố. Thực hiện tính \(3a + 4b.\)

Cho biết \(\int\limits_{ - 2}^{ - 1} {f\left( {x + 1} \right)} dx = - 3\). Giá trị của \(\int\limits_0^1 {f\left( {x - 1} \right)} dx\) bằng

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_0^2 {f'\left( x \right)} dx = 45,f\left( 0 \right) = 3.\) Tính giá trị của biểu thức \(f(2)\) bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên và đạo hàm \(f'\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Tính giá trị của biểu thức \(\int\limits_1^2 {f'\left( x \right)} dx\) bằng

Cho biết hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right) = 2{e^{2x}} + 1\,\,\forall x,\,\,f\left( 0 \right) = 2\). Hàm \(f\left( x \right)\) là:

Cho biết \(\int\limits_0^m {\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)dx} = 6\). Giá trị của tham số \(m\) thuộc khoảng nào?

Cho số thực \(a\) thỏa mãn sau \(\int\limits_{ - 1}^a {{e^{x + 1}}dx = {e^2} - 1} \)

Cho hàm số sau \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)và \(\int\limits_0^6 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 10\), thì \(\int\limits_0^3 {f\left( {2x} \right){\rm{d}}x} \) bằng:

Hãy tính: \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{{\rm{d}}x}}{{3x - 2}}} \)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên\(\mathbb{R}\) và\(\int\limits_0^{{\pi ^2}} {f(x)dx = 2018} \), hãy tính \(I = \int\limits_0^\pi {xf({x^2}} )dx\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thoả mãn \(\int\limits_1^8 {f\left( x \right)} dx = 9\), \(\int\limits_4^{12} {f\left( x \right)} dx = 3\), \(\int\limits_4^8 {f\left( x \right)} dx = 5\). Hãy tính \(I = \int\limits_1^{12} {f\left( x \right)} dx.\)

Hãy tính: \(\int\limits_0^1 {\sin \sqrt x dx} \)

Đối với tích phân sau \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{{\tan x}}{{{{\cos }^2}x}}dx} \), thực hiện đổi biến số \(t = \tan x\) ta được:

Hãy tính: \(\int\limits_1^e {\dfrac{{\ln x}}{{{x^2}}}dx} \)

Hãy tính: \(\int\limits_{ - \dfrac{\pi }{2}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {\dfrac{{\sin 2x\sin x}}{2} + {{\cos }^3}x} \right)dx} \)

Hãy tính: \(\int\limits_{ - 1}^1 {\left| {x - {x^3}} \right|dx} \)

Đặt \({I_n} = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {{{\sin }^n}xdx} ,n \in {N^*}\). Thực hiện tính \({I_3}\) và \({I_5}\).

Đặt \({I_n} = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {{{\sin }^n}xdx} ,n \in {N^*}\). Hãy chứng minh rằng \({I_n} = \dfrac{{n - 1}}{n}{I_{n - 2}},n > 2\)

Giả sử hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Hãy chứng minh rằng: \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {f(\sin x)dx} = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {f(\cos x)dx} \)

Chứng minh rằng hàm số sau \(f\left( x \right)\) cho bởi \(f(x) = \int\limits_0^x {\dfrac{t}{{\sqrt {1 + {t^4}} }}dt} ,x \in \mathbb{R}\) là hàm số chẵn.

Hãy tính tích phân cho sau đây: \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{\sin 2xdx}}{{3 + 4\sin x - \cos 2x}}} \)

Hãy tính tích phân cho sau đây: \(I = \int\limits_{\dfrac{1}{2}}^1 {\dfrac{{{x^2} - 1}}{{{x^4} + 1}}} dx\)

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

Toán 12

Ngữ văn 12

Tiếng Anh 12

Vật lý 12

Hoá học 12

Sinh học 12

Lịch sử 12

Địa lý 12

GDCD 12

Công nghệ 12

Tin học 12

Cộng đồng

Xem nhiều nhất tuần