YOMEDIA
NONE
Trang chủ Toán 12

Bài tập 19 trang 161 SGK Toán 12 NC

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

37 BT SGK

598 FAQ

Bài tập 19 trang 161 SGK Toán 12 NC

Tính 

\(\begin{array}{l}
a)\int \limits_0^1 \sqrt {{t^5} + 2t} \left( {2 + 5{t^4}} \right)dt\\
b)\int \limits_0^{\frac{\pi }{2}} x\sin {\rm{xcosx}}dx
\end{array}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Đặt \(u = \sqrt {{t^5} + 2t}  \Rightarrow {u^2} = {t^5} + 2t \)

\(\Rightarrow 2udu = (5{t^4} + 2)dt\)

\(\begin{array}{l}
\int\limits_0^1 {\sqrt {{t^5} + 2t} } \left( {2 + 5{t^4}} \right)dt\\
 = \int\limits_0^{\sqrt 3 } 2 {u^2}du = \left. {\frac{{2{u^3}}}{3}} \right|_0^{\sqrt 3 } = 2\sqrt 3 
\end{array}\)

b) Ta có:

\(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} x \sin x\cos xdx = \frac{1}{2}\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} x \sin 2xdx\)

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}
u = x\\
dv = sin2xdx
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
du = dx\\
v =  - \frac{1}{2}\cos 2x
\end{array} \right.\)

Do đó:

\(\begin{array}{l}
I = \left. {\frac{1}{2}\left( { - \frac{1}{2}\cos 2x} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} + \frac{1}{4}\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos 2x} dx\\
 = \frac{\pi }{8} + \frac{1}{8}\left. {\sin 2x} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} = \frac{\pi }{8}
\end{array}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 19 trang 161 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Bài tập SGK khác

Bài tập 17 trang 161 SGK Toán 12 NC

Bài tập 18 trang 161 SGK Toán 12 NC

Bài tập 20 trang 161 SGK Toán 12 NC

Bài tập 21 trang 161 SGK Toán 12 NC

Bài tập 22 trang 162 SGK Toán 12 NC

Bài tập 23 trang 162 SGK Toán 12 NC

Bài tập 24 trang 162 SGK Toán 12 NC

Bài tập 25 trang 162 SGK Toán 12 NC

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF