YOMEDIA
NONE

Tính tích phân từ pi/4 đến pi/2 của e^sinx.cosx

tính các tích phân

1.\(\int_{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{2}}e^{\sin x}\cos xdx\)

2.\(\int_{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{2}}e^{2\cos x+1}\sin xdx\)

3,\(\int_1^e\dfrac{e^{2lnx+1}}{x}dx\)

4.\(\int_0^1xe^{x^2+2}dx\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ở tất cả các dạng bài như thế này em chỉ cần ghi nhớ công thức:

    \(d(u(x))=u'(x)dx\)

    Câu 1)

    Ta có \(I_1=\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} e^{\sin x}\cos xdx=\int _{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}e^{\sin x}d(\sin x)\)

    Đặt \(\sin x=t\Rightarrow I_1=\int ^{1}_{\frac{\sqrt{2}}{2}}e^tdt=\left.\begin{matrix} 1\\ \frac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right|e^t=e-e^{\frac{\sqrt{2}}{2}}\)

    Câu 2)

    \(I_2=\int ^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{4}}e^{2\cos x+1}\sin xdx=\frac{-1}{2}\int ^\frac{\pi}{2}_{\frac{\pi}{4}}e^{2\cos x+1}d(2\cos x+1)\)

    Đặt \(2\cos x+1=t\Rightarrow I_2=\frac{-1}{2}\int ^{1}_{1+\sqrt{2}}e^tdt\)

    \(=\frac{-1}{2}.\left.\begin{matrix} 1\\ 1+\sqrt{2}\end{matrix}\right|e^t=\frac{-1}{2}(e-e^{1+\sqrt{2}})\)

      bởi Trangg Phươngg 27/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF