YOMEDIA
NONE

Bài tập 23 trang 162 SGK Toán 12 NC

Bài tập 23 trang 162 SGK Toán 12 NC

Cho \(\int \limits_0^1 f\left( x \right)dx = 3.\) Tính \(\int \limits_{ - 1}^0 f\left( x \right)dx\) trong các trường hợp sau:

a) f là hàm số lẻ;                               

b) f là hàm số chẵn.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a) f là hàm số lẻ thì f(−x) = −f(x)

Đặt u = −x ⇒ du = − dx

\(\begin{array}{l}
\int\limits_{ - 1}^0 f \left( x \right)dx = \int\limits_1^0 f \left( { - u} \right)\left( { - du} \right)\\
 = \int\limits_0^1  -  f\left( u \right)du =  - \int\limits_0^1 f \left( x \right)dx =  - 3
\end{array}\)

b) f là hàm số chẵn thì f(−x) = f(x)

Đặt u = −x ⇒ du = −dx

\(\begin{array}{l}
\int\limits_{ - 1}^0 f \left( x \right)dx = \int\limits_1^0 f \left( { - u} \right)\left( { - du} \right)\\
 = \int\limits_0^1 f \left( u \right)du =  - \int\limits_0^1 f \left( x \right)dx = 3
\end{array}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 23 trang 162 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF