ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Bài tập 1.47 trang 24 SBT Toán 12

Giải bài 1.47 tr 24 SBT Toán 12

Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau:

a) \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\)

b) \(y = \frac{{3 - 2x}}{{3x + 1}}\)

c) \(y = \frac{5}{{2 - 3x}}\)

d) \(y = \frac{{ - 4}}{{x + 1}}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} \frac{{2x - 1}}{{x + 2}} =  - \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ - }} \frac{{2x - 1}}{{x + 2}} =  + \infty \) 

nên đường thẳng  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{2x - 1}}{{x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{2 - \frac{1}{x}}}{{2 + \frac{2}{x}}} = 2\) nên đường thẳng  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
b) Từ 

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - \frac{1}{3}} \right)}^ + }} \frac{{3 - 2x}}{{3x + 1}} =  + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - \frac{1}{3}} \right)}^ - }} \frac{{3 - 2x}}{{3x + 1}} =  - \infty \), ta có \(x =  - \frac{1}{3}\) là tiệm cận đứng.
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{3 - 2x}}{{3x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{\frac{3}{x} - 2}}{{3 + \frac{1}{x}}} =  - \frac{2}{3}\) 

nên đường thẳng \(y =  - \frac{2}{3}\) là tiệm cận ngang.
c) Vì 

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^ + }} \frac{5}{{2 - 3x}} =  - \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^ - }} \frac{5}{{2 - 3x}} =  + \infty \) 

nên \(x = \frac{2}{3}\) là tiệm cận đứng.
Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{5}{{2 - 3x}} = 0\) nên  là tiệm cận ngang.
d) Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} \frac{{ - 4}}{{x + 1}} =  - \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} \frac{{ - 4}}{{x + 1}} =  + \infty \) nên  là tiệm cận đứng.
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{ - 4}}{{x + 1}} = 0\) nên  là tiệm cận ngang.

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.47 trang 24 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 894_1634779022.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/tieuhoc247
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)