YOMEDIA
NONE

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\).

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\). 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • TXĐ: \(D =\mathbb R\)

    \(\eqalign{
    & \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty ;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - \infty \cr 
    & y' = 3{x^2} - 6x = 3x\left( {x - 2} \right)\cr&y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
    x = 0;\,\,\,\,y\left( 0 \right) = 1 \hfill \cr 
    x = 2;\,\,\,\,y\left( 2 \right) = - 3 \hfill \cr} \right. \cr} \)

    Bảng biến thiên:

    Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\); nghịch biến trên khoảng \((0;2)\).

    Hàm số đạt cực đại tại điểm \(x = 0\), giá trị cực đại \(y(0) = 1\); hàm số đat cực tiểu tại điểm \(x = 2\), giá trị cực tiểu \(y(2) = -3\).

    \(y'' = 6x - 6\)

    \(y'' = 0 \Leftrightarrow x = 1;\,y\left( 1 \right) =  - 1\)

    Xét dấu \(y”\)

       

    Điểm uốn của đồ thị \(I(1;-1)\)    

    Điểm đặc biệt \(x =  - 1 \Rightarrow y =  - 3\)

    Đồ thị: đồ thị nhận điểm \(I(1;-1)\) làm tâm đối xứng.

      bởi Đào Lê Hương Quỳnh 02/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF