Hình học 12 Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Lý thuyếtTrắc nghiệmBT SGK FAQ

Sau khi đã tìm hiểu về khái niệm Khối đa diện ở bài trước, bài học này sẽ tiếp tục giới thiệu đến các em thế nào là một đa diện lồi, những bài tập tính toán trong chương trình phổ thông đều được xây dựng trên loại đa diện này. Bên cạnh đó bài học còn trình bày khái niệm và các loại đa diện đều.

Hãy đăng ký kênh Youtube HOC247 TV để theo dõi Video mới

Tóm tắt lý thuyết

2.1. Khối đa diện lồi

  • Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện giới hạn (H) được gọi là đa diện lồi.

  • Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng đi qua một mặt của nó.

2.2. Khối đa diện đều

  • Một khối đa diện lồi được gọi là khối đa diện đều loại {p,q} nếu:
    • Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.
    • Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.

  • Các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều và bằng nhau.
  • Có năm loại khối đa diện đều. Đó là các khối đa diện đều loại {3,3}, loại {4,3}, loại {3,4}, loại {5,3}, và loại {3,5}.

Tùy theo số mặt của chúng, năm loại khối đa diện đều kể trên theo theo thứ tự được gọi là khối đa diện đều, khối lập phương, khối tám mặt đều, khối mười hai mặt đều, khối hai mươi mặt đều.

  • Hai khối đa diện đều có cùng số mặt và có cạnh bằng nhau thì bằng nhau.
  • Hai khối đa diện đều có cùng số mặt thì đồng dạng với nhau.

4. Luyện tập Bài 2 hình học 12

Sau khi đã tìm hiểu về khái niệm Khối đa diện ở bài trước, bài học này sẽ tiếp tục giới thiệu đến các em thế nào là một đa diện lồi, những bài tập tính toán trong chương trình phổ thông đều được xây dựng trên loại đa diện này. Bên cạnh đó bài học còn trình bày khái niệm và các loại đa diện đều.

4.1 Trắc nghiệm về tính khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 2 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

4.2 Bài tập SGK và Nâng Cao về khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 12 Chương 1 Bài 2 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Hình học 12 Cơ bản và Nâng cao.

Bài tập 1 trang 18 SGK Hình học 12

Bài tập 2 trang 18 SGK Hình học 12

Bài tập 3 trang 18 SGK Hình học 12

Bài tập 4 trang 18 SGK Hình học 12

5. Hỏi đáp về tính khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em. 

  • Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SMN).

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thể tích hình hộp

    bởi Nguyễn Du ngày 22/08/2017

    Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của  các cạnh AB,AD.Mặt phẳng (MB'D'N) chia khối lập phương đã cho thành 2 khối đa diện.Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A.Thể tích của khối đa diện (H) bằng:

    Đáp số:              7a^3/24                  Mình chia ra thành các khối tam giác rồi mà tính mãi không ra.Giúp mình với @@

    Theo dõi (0) 5 Trả lời
  • Có thể chỉ rõ giùm em tất cả mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều, thập nhị diện đều và hình minh họa (nếu có thể) được không ạ ?

    Em xin cảm ơn nhiều ạk

    Theo dõi (1) 1 Trả lời

-- Mod Toán Học 12 HỌC247

Được đề xuất cho bạn