YOMEDIA
NONE

Bài tập 13 trang 20 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 13 trang 20 SGK Hình học 12 NC

Hai đỉnh của một khối tám mặt đều được gọi là hai đỉnh đối diện nếu chúng không cùng thuộc một cạnh của khối đó. Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện gọi là đường chéo của khối tám mặt đều. Chứng minh rằng trong khối tám mặt đều :
a) Ba đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ;
b) Ba đường chéo đôi một vuông góc với nhau ;
c) Ba đường chéo bằng nhau.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Giả sử SABCDS′ là khối tám mặt đều. Ba đường chéo của nó là SS′, AC và BD. Bốn điểm A, B, C, D cách đều hai điểm S và S′ nên cùng nằm trên một mặt phẳng.

Vậy ABCD là hình thoi, ngoài ra S cách đều A, B, C, D nên hình thoi đó là hình vuông. Suy ra hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, chúng vuông góc với nhau và có độ dài bằng nhau. Tương tự đối với các cặp đường chéo còn lại.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 13 trang 20 SGK Hình học 12 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF