ON
ADMICRO
VIDEO_3D

Bài tập 13 trang 20 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 13 trang 20 SGK Hình học 12 NC

Hai đỉnh của một khối tám mặt đều được gọi là hai đỉnh đối diện nếu chúng không cùng thuộc một cạnh của khối đó. Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện gọi là đường chéo của khối tám mặt đều. Chứng minh rằng trong khối tám mặt đều :
a) Ba đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ;
b) Ba đường chéo đôi một vuông góc với nhau ;
c) Ba đường chéo bằng nhau.

VDO.AI

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Giả sử SABCDS′ là khối tám mặt đều. Ba đường chéo của nó là SS′, AC và BD. Bốn điểm A, B, C, D cách đều hai điểm S và S′ nên cùng nằm trên một mặt phẳng.

Vậy ABCD là hình thoi, ngoài ra S cách đều A, B, C, D nên hình thoi đó là hình vuông. Suy ra hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, chúng vuông góc với nhau và có độ dài bằng nhau. Tương tự đối với các cặp đường chéo còn lại.

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 13 trang 20 SGK Hình học 12 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Nguyễn Du

    Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của  các cạnh AB,AD.Mặt phẳng (MB'D'N) chia khối lập phương đã cho thành 2 khối đa diện.Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A.Thể tích của khối đa diện (H) bằng:

    Đáp số:              7a^3/24                  Mình chia ra thành các khối tam giác rồi mà tính mãi không ra.Giúp mình với @@

    Theo dõi (0) 5 Trả lời
  •  
     
    nguyễn trần an thương

    Có thể chỉ rõ giùm em tất cả mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều, thập nhị diện đều và hình minh họa (nếu có thể) được không ạ ?

    Em xin cảm ơn nhiều ạk

    Theo dõi (1) 1 Trả lời
  • Lê Tấn Thanh

    Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SMN).

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 809_1633914298.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/ma-tk-vip/?utm_source=hoc247net&utm_medium=PopUp&utm_campaign=Hoc247Net
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)